- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
假设两行星的质量之比为2：1，行星绕太阳周期之比为1：2，求两行星的轨道半径之比和受引力之比．
正确答案
解：根据开普勒第三定律
根据万有引力公式F=
答：两行星的轨道半径之比为
解析
解：根据开普勒第三定律
根据万有引力公式F=
答：两行星的轨道半径之比为
一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为______．
正确答案
27
解析
解：由万有引力提供向心力的周期表达式
解得：
设地球绕太阳公转半径为r，则探空火箭绕太阳公转半径为9r，则：
故答案为：27年．
模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
A火星的密度为
B火星表面的重力加速度是
C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D王跃在火星表面上能向上竖直跳起的最大高度也是h
正确答案
解析
解：A、由万有引力等于重力得：G
得：g=
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G
解得：M′=
密度为：ρ=
B、由A分析知，火星表面的重力加速度g′=
C、根据v=
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=
由于火星表面的重力加速度是
故选：A
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S2的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
解得 m2=
故选：D．
正确答案
解析
解：A、根据卫星的速度公式v=
B、根据开普勒第三定律
C、设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．
对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：G
星球的平均密度 ρ=
由于不知道星球的半径，不可得到星球的平均密度．故C错误；
D、图示中飞行器由环谷神星圆轨道a变轨进入环谷神星椭圆轨道b时，应让发动机在P点点火使其减速．故D错误．
故选：B
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