- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
宇航员站在一星球表面上的某处，以初速度V0沿竖直方向抛出一个小球，经过时间t，小球落回到星球表面的抛出点．已知该星球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）该星球的质量M．
（2）该星球的第一宇宙V．
正确答案
解：（1）竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：
v0=-v0+gt
解得：g=
在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：G
得：M=
（2）物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其重力由星球的吸引力提供，则有：mg=m
解得第一宇宙速度为：v=
答：（1）该星球的质量M为
（2）该星球的第一宇宙V为
解析
解：（1）竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：
v0=-v0+gt
解得：g=
在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：G
得：M=
（2）物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其重力由星球的吸引力提供，则有：mg=m
解得第一宇宙速度为：v=
答：（1）该星球的质量M为
（2）该星球的第一宇宙V为
天文学家近日在银河系发现一颗全新的星球--“超级地球”．它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍，科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成．它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命．这颗“超级地球“的第一宇宙速度约为（ ）
正确答案
解析
解：在地球上第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
据此关系知，超级地球的第一宇宙速度
故选：C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：GP=
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：
解得：M=
则星球的密度ρ=
故选：D．
地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
地面万有引力等于重力：
高空处：
解得：a=
故ABC错误，D正确
故选D
由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
正确答案
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向
得：v=
T=2π
所以当轨道半径减小时，其速率变大，周期变小．
故选A．
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