- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（ ）
正确答案
解析
解：A、万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，
B、“萤火一号”绕火星做圆周运动，是环绕天体，在计算时被约去，所以无法求出“萤火一号”的质量．故B错误．
C、因为无法求出“萤火一号”的质量，所以无法求出火星对“萤火一号”的引力．故C错误．
D、根据万有引力等于重力
故选AD．
两颗靠得较近的天体容易形成双星系统．它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m1和m2．则
（1）两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1：r2为多少？
（2）它们共同的角速度为多少？（引力常量为G）
正确答案
解：（1）两颗恒星都做匀速圆周运动，两颗恒星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
对m1：
对m2：
故：m1r1=m2r2
r1：r2=m2：m1 ③
（2）由于r1+r2=r，结合③式解得：
r1=
将④式代入①式，解得：
ω=
答：（1）两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1：r2为m2：m1；
（2）它们共同的角速度为
解析
解：（1）两颗恒星都做匀速圆周运动，两颗恒星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
对m1：
对m2：
故：m1r1=m2r2
r1：r2=m2：m1 ③
（2）由于r1+r2=r，结合③式解得：
r1=
将④式代入①式，解得：
ω=
答：（1）两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1：r2为m2：m1；
（2）它们共同的角速度为
某物体在地球表面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中．在卫星以加速度a=
正确答案
10
1.92×104
解析
解：根据牛顿第二定律得，N-mg′=ma
解得g′=
物体受到地球的引力为G′=mg′=10N
根据G
则卫星此时距地面的高度h=r-R=1.92×104 km
故答案为：10；1.92×104
A飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
B飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为2π
C飞船在A点点火变轨的瞬间，动能减小
D飞船在A点的线速度大于在B点的线速度
正确答案
解析
解：A、根据
B、根据
C、飞船在A点变轨，做近心运动，万有引力大于向心力，知点火减速，动能减小．故C正确．
D、根据
故选：BC．
美国媒体近日报道：美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体太阳的第十大行星，若万有引力常量用G表示，该行星天体的半径用R、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用r表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看作圆，那么该天体运行的公转周期为______．
正确答案
2π
解析
解：天体绕太阳做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，
解得T=2π
故答案为：2π
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