万有引力定律及其应用
共7173题

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题型：单选题

单选题

一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

A飞船的轨道半径

B飞船的运行速度

C飞船的运行周期

D行星的质量

正确答案

解析

解：根据密度公式得：

ρ==

A、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．

B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．

，得：M= 代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．

C、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：

得：M=

代入密度公式得：ρ===

故C正确．

D、已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．

故选C．

题型：单选题

单选题

地球半径为R，地球表面物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受的万有引力的大小的说法中，正确的是（　　）

A离地面高度R处为4mg

B离地面高度R处为

C离地面高度2R处为

D离地面高度2R处为

正确答案

解析

解：AB、由于近似等于物体所受的万有引力，得：

=mg

则当物体离地面高度R时的万有引力：F引==，故AB错误．

C、离地面高度2R时的万有引力：F引==，故C正确，D错误．

故选：C．

题型：填空题

填空题

质量为M的均匀实心球的半径为R，中心为O点．现在设想在里面造成一个球形空腔，其半径为，中心为O1，球形空腔与均匀实心球相切，在OO1的连线上与O点相距为L＞R的P点，放一个质量为m的质点，则球的剩余部分对此质点的引力F=______．

正确答案

GMm（

解析

解：其内部挖去一个半径为0.5R的球形空穴，挖去小球的质量为：m′==0.125M，

故挖去前的引力为：F=G

被挖部分对质点的引力为：F′=G，

剩余部分的引力为：F-F′=GMm（

答：剩余部分对m2的万有引力为GMm（

题型：单选题

单选题

如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，下列说法正确的是（　　）

AA的线速度最小

BB的角速度最小

CC周期最长

DA的向心加速度最小

正确答案

解析

解：根据万有引力提供向心力得

=m=mr=mω2r=ma，

解得：v=，T=2π，a=，ω=，

A的轨道半径最小，C的轨道半径最大，所以A的线速度最大，C的角速度最小，C周期最长，A的向心加速度最大，故ABD错误，C正确；

故选：C．

题型：多选题

多选题

2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点0做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A它们做圆周运动的万有引力可能逐渐变大

B它们做圆周运动的角速度不断变大

C体积较大星体圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大

D体积较大星体圆周运动的轨道半径将变小，线速度会变大

正确答案

A,C

解析

解：A、它们之间的万有引力为F=G，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小，它们做圆周运动的万有引力可能逐渐增大，故A正确．

B、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．

对m1：G=（m1+△m）ω2r1…①

对m2：G=（m2-△m）ω2r2…②

由①②解得：ω=，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变，故B错误．

C、由②得：ω2r2=G，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确，D错误．

故选：AC．

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