- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度．
正确答案
解：（1）物体落在斜面上有：
所以有：g=
（2）根据万有引力等于重力
而V=
则密度为：
答：（1）该星球表面的重力加速度为
（2）该星球的密度为
解析
解：（1）物体落在斜面上有：
所以有：g=
（2）根据万有引力等于重力
而V=
则密度为：
答：（1）该星球表面的重力加速度为
（2）该星球的密度为
正确答案
解：根据题意把地球看成由两部分组成即半径为r的球体和剩余部分，则有：
式中F为地球剩余部分对m的作用力，M1为半径为r的球体质量，应有：
同理当半径为r的球体空间存在密度为ρ的煤炭时应有：
联立解得△g=
答：造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是
解析
解：根据题意把地球看成由两部分组成即半径为r的球体和剩余部分，则有：
式中F为地球剩余部分对m的作用力，M1为半径为r的球体质量，应有：
同理当半径为r的球体空间存在密度为ρ的煤炭时应有：
联立解得△g=
答：造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是
火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据可知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的______倍，火星与地球公转周期之比为______．
正确答案
0.4
解析
解：根据万有引力等于重力得出：
根据火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，
计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的0.4倍，
研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：
得：T=2π
M为太阳的质量，R为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，
通过T的表达式发现火星与地球公转周期之比为
故答案为：0.4，
人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量M和它的平均密度ρ．
正确答案
解：空间探测器绕该行星做匀速圆周运动，行星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
解得求该行星的质量M=
行星的体积V=
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
答：该行星的质量
解析
解：空间探测器绕该行星做匀速圆周运动，行星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
解得求该行星的质量M=
行星的体积V=
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
答：该行星的质量
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一只；B．已知质量为m的物体一个；C．弹簧测力计一个；D．天平一台（附砝码）．
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R及星球质量M（已知引力常量为G）．
（1）两次测量所选用的器材分别为______，______（用序号表示）；
（2）两次测量的物理量分别是______，______；
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：R=______，M=______．
正确答案
A
BC
周期T
物体的重力F
解析
解：（1）在地球表面上，重力等于万有引力
F=mg=G
对于在轨道飞船，万有引力等于向心力，则有
G
得：
而
M=
因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F；
故答案为：（1）A；BC
（2）周期T；物体的重力F
（3）
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