- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力的F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为（ ）
A4F
BF
C
D
正确答案
解析
解：设两个物体的质量分别为m1，m2；
变化前有：G
变化后有：G
由①②可知，F′=F．故B正确，ACD错误．
故选：B
正确答案
解：取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有：
在地面时：FN1=mg
在某一高度处：
由题意知
解得
又
由②：①得：
解得：
答：火箭离地面的高度为
解析
解：取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有：
在地面时：FN1=mg
在某一高度处：
由题意知
解得
又
由②：①得：
解得：
答：火箭离地面的高度为
近地卫星在100-200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地面附近”飞行．若已知地球质量M=5.98×1024kg，万有引力常量为G=6.67×10-11
正确答案
解：飞行器运动所需向心力是由万有引力提供的，所以由牛顿第二定律得：
G
得到：v=
代入数据解得：v=
答：近地卫星的飞行速度是7.9km/s．
解析
解：飞行器运动所需向心力是由万有引力提供的，所以由牛顿第二定律得：
G
得到：v=
代入数据解得：v=
答：近地卫星的飞行速度是7.9km/s．
（1）求星球表面重力加速度；
（2）求该星球的密度；
（3）如图2所示．在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短．试求该小球平抛的时间．
正确答案
解：（1）在最高点，重力和拉力的合力提供向心力，故：
再最低点，重力和拉力的合力提供向心力，故：
根据动能定理，有：
联立解得：F2-F1=6mg
根据题意，有：小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为△F，故：g=
（2）在星球表面，重力等于万有引力，故：
m′g=G
联立解得：
ρ=
（3）位移最短，说明位移方向与斜面垂直，故位移偏转角为（
tan（
y=
x=v0t
联立解得：
t=
答：（1）星球表面重力加速度为
（2）该星球的密度为
（3）该小球平抛的时间为
解析
解：（1）在最高点，重力和拉力的合力提供向心力，故：
再最低点，重力和拉力的合力提供向心力，故：
根据动能定理，有：
联立解得：F2-F1=6mg
根据题意，有：小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为△F，故：g=
（2）在星球表面，重力等于万有引力，故：
m′g=G
联立解得：
ρ=
（3）位移最短，说明位移方向与斜面垂直，故位移偏转角为（
tan（
y=
x=v0t
联立解得：
t=
答：（1）星球表面重力加速度为
（2）该星球的密度为
（3）该小球平抛的时间为
黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，则此黑洞的平均密度为______．
正确答案
解析
解：光子沿着黑洞表面做匀速圆周运动，受到的黑洞的万有引力提供向心力，由万有引力定律得：
又有黑洞的体积公式：
故答案为：此黑洞的平均密度为 
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