- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
宇航员站在某一星球表面上，手中持一小球，开始时离星球表面的高度为h，将小球沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的平均密度．
正确答案
解：小球平抛运动的水平位移为：x=L．
则平抛运动的时间为：t=
根据h=
根据
则星球的密度为：
答：该星球的平均密度为
解析
解：小球平抛运动的水平位移为：x=L．
则平抛运动的时间为：t=
根据h=
根据
则星球的密度为：
答：该星球的平均密度为
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气进入椭圆轨道，经过远地点时再次向后喷气进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）
正确答案
解析
解：飞船向后喷气做加速运动，飞船做圆周运动的半径R增大，在新的轨道达到新平衡，继续做匀速圆周运动．
根据公式：G
故选：B
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，第一次测量选用的器材是精确秒表一只，第二次测量选用的器材是已知质量为m的物体一个和弹簧秤一个．依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G）．
（1）两次测量的物理量分别是______、______．
（2）用以上数据写出半径R．质量M的表达式．R=______，M=______．
正确答案
飞船的周期T
物体的重力F
解析
解：根据万有引力等于重力
根据万有引力提供向心力为：F=
联立两式解得：R=
M=
因而需要用计时表测量飞船的周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．
故答案为：（1）飞船的周期T，物体的重力F；（2）
正确答案
解析
解：
A、玉兔号在绕月圆轨道上 G
B、玉兔号在绕月运行时向心力来源于月球的引力，由于圆轨道高度100千米，远小于月球半径，可以认为在圆轨道上的向心力等于在月球表面的引力F=
C、玉兔号在绕月运行的圆轨道上的周期远小于在月球自转的周期，故C错误．
D、玉兔号从100千米高度的绕月圆轨道向长半轴100千米短半轴15千米高度的椭圆过渡轨道运动需要减速才能实现，故D错误．
故选：B
（2013春•宝应县校级月考）质量为70kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运动时，所受地球吸引力是______N，这时他对卫星中的座椅的压力是______N（地面重力加速度取g=10m/s2）
正确答案
解：设地球质量为M，地球半径是R，根据重力等于万有引力得：
在地面有：mg=G
宇航员受到的引力为：F=G
联立得：F=
宇航员随卫星一起绕地球运行时，处于完全失重状态，他对座椅的压力为0．
故答案为：175，0
解析
解：设地球质量为M，地球半径是R，根据重力等于万有引力得：
在地面有：mg=G
宇航员受到的引力为：F=G
联立得：F=
宇航员随卫星一起绕地球运行时，处于完全失重状态，他对座椅的压力为0．
故答案为：175，0
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