万有引力定律及其应用
共7173题

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万有引力定律及其应用
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题型：单选题

单选题

已知某星球的半径为R，该星球表面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G．若不计该星球的自转的影响，则该星球的质量为（　　）

正确答案

解析

解：在不考虑星球自转的影响，星球表面的重力与万有引力相等有：

可得星球的质量为：M=，所以B正确，ACD错误．

故选：B．

题型：简答题

简答题

1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球密度相近．若在此小行星F上发射一颗卫星环绕其表面附近运转．求此卫星的环绕速度．在（地球半径取6400km）

正确答案

解：设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0．

则有，

解得：v2=；

而地球的第一宇宙速度v1=

M=ρ，M0=．

故；

答：此卫星的环绕速度为20m/s．

解析

解：设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0．

则有，

解得：v2=；

而地球的第一宇宙速度v1=

M=ρ，M0=．

故；

答：此卫星的环绕速度为20m/s．

题型：单选题

单选题

2013年6月10日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6400km，则下列关于“水球”和“天宫一号”的说法正确的是（取地球表面的重力加速度g=10m/s2）（　　）

A“水球”的形成是因为太空中没有重力

B“水球”的重力可以用G=mg来计算

C“天宫一号”运行速度大约为3.95 km/s

D“天宫一号”的运行周期大约为1.5小时

正确答案

解析

解：A、“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其圆周运动的向心力，水球与“天宫一号”是一个整体，因此可知水球也受到地球引力作用，故A错误；

B、根据万有引力等于重力有：，可得可知，令水球质量为m，则它在“天宫一号”中的加速度小于重力加速度，则受到地球的引力小于mg，故B错误；

CD、由万有引力提供向心力的周期表达式可得：，

解得：，又：GM=gR2，可得：

T===5400s=1.5h，天宫一号运行的速度≈7792m/s，所以C错误D正确．

故选：D．

题型：单选题

单选题

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，则（　　）

A当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，周期变为原来的2倍

B当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，线速度变为原来的2倍

C该三星系统运动的周期跟两星间距离L无关，只与星的质量m有关

D该三星系统运动的周朔跟星的质量m无关，只与两星间距离L有关

正确答案

解析

解：任意两个星星之间的万有引力为：F=

每一颗星星受到的合力为：F1=，恒星的转动半径R=，根据万有引力的合力提供圆周运动向心力有

A、可得周期T=，可知当质量m和L均变为原来的2倍，可知周期变为原来的2倍，故A正确；

B、可得线速度v=，可知当质量m和L均变为原来的倍时，可知线速度保持不变，故B错误；

CD、由周期T=可知，周期既与恒星的质量m有关也与恒星的距离有关，故CD错误．

故选：A．

题型：简答题

简答题

1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其半径R=16km，如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s）？

正确答案

解：设小行星的第一宇宙速度为v2，其质量为M，地球质量为M0．则有

，

解得，

同理，地球的第一宇宙速度：，

又，

，

所以=，

得．

答：该小行星的第一宇宙速度为20 m/s

解析

解：设小行星的第一宇宙速度为v2，其质量为M，地球质量为M0．则有

，

解得，

同理，地球的第一宇宙速度：，

又，

，

所以=，

得．

答：该小行星的第一宇宙速度为20 m/s

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