热门试卷

某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。

请推导：(1)卫星在圆形轨道上运行速度  (2)运行周期的表达式。

如图所示， O点为地球的地心，实线圆表示地球赤道，虚线圆表示某一同步卫星轨道，A点表示同步卫星所在位置。若已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面处的重力加速度为g。求：

（1）同步卫星的高度；

（2）同步卫星能覆盖到的赤道上圆弧所对应的圆心角θ。

（19分）“嫦娥三号”在月面成功软着陆，该过程可简化为：距月面15 km时，打开反推发动机减速，下降到距月面H=l00m.处时悬停，寻找合适落月点；然后继续下降，距月面h＝4m时，速度再次减为零；此后关闭所有发动机，自由下落至月面。“嫦娥三号”质量为m（视为不变），月球质量是地球的k倍．月球半径是地球的n倍，地球半径为R、表面重力加速度为g；月球半径远大于H，不计月球自转的影响。以下结果均用题中所给符号表示。

（1）求月球表面的重力加速度大小；

（2）求“嫦娥三号”悬停时反推发动机的推力大小F，以及从悬停处到落至月面过程中所有发动机对“嫦峨三号”做的功W；

（3）取无穷远处为零势能点，月球引力范围内质量为m的物体具有的引力势能，式中G为万有引力常量，为月球的质量，r为物体到月心的距离。若使“嫦娥三号”从月面脱离月球引力作用，忽略其它天体的影响，发射速度v0至少多大？（用k、n、g、R表示）

据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为。求：

小题1:该行星的半径与地球的半径之比约为多少？

小题2:若在该行星上距行星表面2M高处，以的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？