- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量．
正确答案
物体两次做平抛运动，两次下落高度一样，竖直方向h=
由几何关系可知v1t+a=v2t-b，所以t=
设星球质量为M，表面处一个物体质量为m
对表面物体，万有引力等于重力G
联立①②③式得M=
答：星球的质量M=
北京时间2008年9月27日16时34分，“神舟七号”飞船在发射升空43个小时后，接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了t＝1175s，期间，翟志刚与飞船一起飞过了s＝9165km，这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。假设“神舟七号”的轨道为圆周，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。试推导飞船离地面高度的表达式（用题中给出的量t、s、g、R表示）
正确答案
翟志刚的运行速度v＝
他做圆周运动的向心力由万有引力提供，即： G
在地球表面，物体m′所受的万有引力与重力近似相等G
解以上各式得：h=
根据速度公式求出翟志刚的运行速度大小．根据翟志刚做圆周运动的向心力由万有引力提供列出等式．根据在地球表面，物体m′所受的万有引力与重力近似相等列出等式求解．
中国成功发射和回收了“神舟”号系列飞船，标志着中国运载火箭的技术水平已跻身于世界前列．
（1）图A为某火箭发射场，B为山区，C为城市，发射场正在进行某型号火箭的发射试验，该火箭起飞时质量为2.20×105kg，起飞推力为2.75×106N，火箭发射塔高100m，则该火箭起飞时的加速度大小为______m/s2；在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经______s飞离火箭发射塔．
（2）为了传播火箭发射的实况，在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号，已知传播无线电广播所用的电磁波的波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波的波长为0.566m，为了不让山区挡住信号传播，使城市居民能收听和收看火箭发射实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发______（填“无线电广播信号”或“电视信号”），这是因为：______．
正确答案
（1）设火箭起飞的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有
F-mg=ma得
a=2.5m/s2．
设火箭起飞后经t时间飞离发射塔，由匀变速直线运动规律有
S=
t=4
（2）电视信号，因为电视信号所用的电磁波的波段为微波，波长短，只能沿直线传播，此处受山地阻挡，因此必须在山顶建立转发站，把微波传出去；
故答案为：（1）2.5，8.94
（2）电视信号；电视信号波长短，沿直线传播，易受山坡阻挡，不易传播．
李明发现在居民区的楼顶上装有大量的太阳能热水器，想测试一下太阳能热水器对太阳能的利用率，设计了一个方案，具体如下：
（1）查阅资料：太阳垂直照射地区地球表面每平方米面积上每秒获得的太阳能
（2）他从说明书获得如下数据：，热水器的规格：1795（长）
（3）在春分到秋分之间的某一天晴朗的无云或少云的天气，中午11点到下午2点之间进行测量，观察太阳光，中午前后太阳光应能几乎直射太阳能热水器的迎光面，放满水，测出初始水温
据记录绘制温度—时间图线，计算3小时内照射到太阳能热水器的太阳能E，水吸收的太阳能Q，计算太阳能热水器对太阳能的利用率
请你按照李明的计划作出温度—时间图线，并计算太阳能利用率
正确答案
温度—时间图线如图所示：
影响太阳能热水器效率的因素有很多，只要能回答其中只之一即可：太阳能热水器的迎光面不能总是与太阳光的方向垂直，因而有效面积比太阳能热水器的设计面积小。
温度—时间图线如图所示：
垂直照射到热水器上的太阳能为：
太阳能热水器的太阳利用率为：
影响太阳能热水器效率的因素有很多，只要能回答其中只之一即可：
①太阳能热水器的迎光面不能总是与太阳光的方向垂直，因而有效面积比太阳能热水器的设计面积小。
②太阳能热水器会反射一部分太阳能到空中。
③空中云层会遮住太阳光。
④太阳能热水器中的水温高于环境温度，会向周围空间散热，这时从图线上可以看出升温速度减缓，当散热量和吸热量相等时，热水器不再升温。
（12分）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度的表达式。
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据重力提供向心力可知
得
（2）在地表，物体受到的重力等于地球对它的引力
卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的引力
得
扫码查看完整答案与解析