- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r3与T2的比为k，k=______．
（2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．
正确答案
（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，根据万有引力提供向心力，有：
G
2π
T
)2
解得：
故k=
（2）卫星所受地球引力与月球引力的大小恰好相等，根据万有引力定律，有：
G
解得：
故答案为：（1）
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
正确答案
设火星的质量为M，返回舱与人在火星表面附近有
设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为
因为返回舱返回过程克服引力做功
至少需要能量
（9分）在某颗星球表面上，宇航员用弹簧秤称得质量为
正确答案
略
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知日地中心的距离r＝1.5×1011 m，
1年约为3.2×107 秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.试估算目前太阳的质量M。（估算结果只要求一位有效数字。）
正确答案
略
（10分）中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，标志着中国航天正式开始了深空探测的新时代。已知月球表面的重力加速度为
正确答案
解：设“嫦娥一号”的质量为
由万有引力提供向心力可得：
而
由（1）（2）可得
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