- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
研究地球的公转时，________(填“可以”或“不可以”)把地球看做质点；研究地球的自转时，________(填“可以”或“不可以”)把地球看做质点。
正确答案
可以；不可以
当物体的大小远远小于两物体间距离时，可以把物体看作质点
月球质量是地球质量的
（1）两者上升的最大高度之比；
（2）两者从抛出到落回原抛点的时间之比．
正确答案
对星球表面的物体有mg=G
故
（1）做竖直上抛运动的物体，上升的最大高度h=
所以
（2）做竖直上抛运动的物体的运动时间t=
所以
答：（1）两者上升的最大高度之比是
（2）两者从抛出到落回原抛点的时间之比为
一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，求：
（1）小球从抛出到落地的时间t
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M．
正确答案
（1）小球做平抛运动时在水平方向上有
x=v0t
得小球从抛出到落地的时间：
t=
（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有
h=
得该星球表面的重力加速度：
g=
（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，忽略地球的自转时
G
所以该星球的质量为：
M=
答：（1）小球从抛出到落地的时间是
（2）该星球表面的重力加速度是
（3）该星球的质量是
在某星球表面以初速度v0坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h．该星球表面的重力加速度为______；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为______．
正确答案
因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v0、末速度v=0、位移为h，据：
v2-
∴a=
负号表示方向与v0方向相反，所以该星球表面的重力加速度为
在该星球表面重力提供匀速圆周运动的向心力，所以有
mg=mR
∴T=
即：Tmin=
所以答案为：
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．则
（1）该P、Q两点间的距离是______
（2）该星球的质量是______．
正确答案
（1）小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得：
水平位移x=υ0t，竖直位移y=
由位移关系得：cosα=
所以xPQ=
（2）由位移关系得：tanα=
解得：g=
该星球表面物体所受重力等于万有引力，
解得：M=
故答案为：（1）
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