- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态），那么地球自转一周的时间等于______h。（地球半径R=6.4×106 m，结果保留两位有效数字）
正确答案
1.4
西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间 是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.
正确答案
试题分析: （1）地面附近重力等于万有引力：
密度公式：
得：
同步卫星受到的万有引力提供向心力，故：
卫星的高度：h=r-R
得：
（2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为r，“天链一号02星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示．
无线电波从发射到被航天器接收需要分两步．首先赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收，然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C。
由几何知识可知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离：
无线电波信号经过的总路程
得：
某宇宙飞船中的宇航员的质量是60kg，起飞阶段向上的加速度是30m/s2，宇航员对坐椅向下的压力为______N；重返大气层阶段飞船以5m/s2的加速度向下做减速运动，字航员对坐椅向下的压力为______N．（g=10m/s2）
正确答案
起飞阶段向上的加速度是30m/s2，宇航员受重力和坐椅的支持力，
根据牛顿第二定律得
N1-mg=ma1
解得，N1=2400N
根据牛顿第三定律得宇航员对坐椅向下的压力等于坐椅的支持力，所以宇航员对坐椅向下的压力为2400N
重返大气层阶段飞船以5m/s2的加速度向下做减速运动，
根据牛顿第二定律得
N2-mg=ma2 ．
解得，N2=900N
根据牛顿第三定律得宇航员对坐椅向下的压力等于坐椅的支持力，所以宇航员对坐椅向下的压力为900N
故答案为：2400，900．
某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭加速竖直上升的过程中，当物体受到卫星中的支持物竖直向上的支持力为90 N，卫星此时距地面的高度为_________。（已知地球的半径为R，取g=10 m/s2）
正确答案
3R
2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神州七号”载人航天宇宙飞船。已知“神州七号”总质量为m。在离地h高处绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速为g，万有引力常量为G。
发射飞船所用的长征二号F型火箭总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经7.0S火箭离开发射塔，设火箭的运动为匀加速运动,则在火箭离开发射塔的过程中(结果保留三位有效数字)
（1）火箭的加速度多大？
（2）质量为60kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？（g=10m/s2）
（3）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发电视信号，这是因为什么呢？
（4）飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。则飞船在轨道上正常运行的周期是多大？质量为m0的宇航员，他在飞船中的重力将变为多大？（结果用已知字母表示）
正确答案
（1）4.29m/s2 （2） 857N
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）
1）由匀变速直线运动规律s=at2/2得a=2s/t2=4.29(m/s2)
（2）由牛顿第二定律得 FN-mg=ma得FN=mg+ma=857(N)
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）因万有引力充当向心力，由牛顿第二定律
求得
在飞船上的宇航员，万有引力等于重力，所以
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