- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
2005年 10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。
飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。
（1）试分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因。（文字表述不超过20字）
（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度。（设火箭升空时的重力加速度为g）
（3）若已知飞船在圆形轨道上运行的周期为T，距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。
正确答案
（1）要点：完全失重 （2）3g（3）
（1）要点：完全失重。
（2）火箭点火升空时，航天员受重力和支持力作用，且最大支持力 Fm＝4mg
由牛顿第二定律得 Fm－mg＝mam
解得 am="3g "
（3）飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力
地球的质量
某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的
正确答案
2；8
（A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．
正确答案
（A）卫星绕月运行的加速度大小a=
设卫星的质量为m，月球的质量为M，根据牛顿第二定律得
G
设在月球表面上，某物体质量为m′，月球表面的重力加速度大小为g
则m′g=G
联立①②得
g=
（B）根据动量守恒得
（m甲+m）v0=m甲v甲+mv，①
mv-mv乙=（m+m乙）v乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v甲=v乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
甲推箱子时对箱子做功W=
故本题答案是：（A）
（B）5.2；172.8
有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加______（用字母表示），计算后数值是______N（保留两位有效数字）（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）
正确答案
选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量．
即 M=mSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F•△t=Mv-0
则 F=
根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2；
代入数据得：F′=2×10-4×10-3×0.98×（2×103）2N=0.78N
故答案为：mSv2，0.78
火星质量是地球质量的1/9，半径是地球半径的1/2，则一个宇航员在火星上的体重与地球上的体重之比为________。
正确答案
4/9
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