热门试卷

（1）f（x）=x2-3ax-a+3，

函数f（x）在点P（0，f（0））的切线方程为y=5x+l，

则∴a=-2，b=l，（4分）

（2）g(x)=-g′(x)==（6分）

因为在[1，2]上求y=g（x）的最大值，故只讨论x＞O时，g（x）的单调性．

∵a＜3∴3-a＞O，令g’（x）=0x=

∵当0＜x＜时，g'（x）＜O，g（x）单调递减；

当x≥时，g'（x）＞0．g（x）单调递增．lO分

∴当x=1或x=2时．g（x）取得最大值g（1）或g（2）

其中g（1）=4-4a，g(2)=，由g（1）＞g（2）得4-4a＞⇒a＜1

故当a＜1时，g（x）max=g（1）=4-4a；

当1≤a＜3时，g(x)max=g(2)=（14分）

（1）；（2）

试题分析：（1）确定的值，需要确定两个独立的条件，依题意，首先在曲线上，代入得关于的方程，再，又得关于的方程，联立求；（2）多元函数，可采取选取主元法．由题意知，对任意的，在上恒成立，首先采取参变分离法，变形为恒成立，左边看作自变量为的函数

，，只需求函数的最大值，且．

试题解析：（1），切线斜率，

由题知，即，解得．

（2）由题知对任意的，在上恒成立，

即恒成立．

设，则

，

令，则对任意的，恒有，则恒有

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增。

＝４，

所以，即

（1）函数的单调递增区间是，单调递减区间是

（2）当时，；

当时，；

当时，

（1），，  

由得，解得或．

注意到，所以函数的单调递增区间是．

由得，解得，

注意到，所以函数的单调递减区间是．

综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是．

（2）当时，，所以，

设．

①当时，有，此时，所以，在上单调递增．所以．               

②当时，，

令，即，解得或(舍)；

令，即，解得．

若，即时，在区间单调递减，

所以．

若，即时，在区间上单调递减，

在区间上单调递增，

所以．

若，即时，在区间单调递增，

所以．                 

综上所述，当时，；

当时，；

当时，．