热门试卷

解：（1）∵==2x+1，

∴=3

所以直线l1的方程为y=3（x-1），即y=3x-3，

设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点，则直线l2的方程为，

∵ll⊥l2，

∴3（2x0+1）=-1，

∴直线l2的方程为；

（2）解方程组得

又直线l1、l2与x轴交点分别为（1，0）、

∴所求三角形面积。

解：f（x）=2x2+3x-5，

∴△y=f（x1+△x）-f（x1）

=2（x1+△x）2+3（x1+△x）-5-（2×x12+3×x1-5）

=2[（△x）2+2x1△x]+3△x

=2（△x）2+（4x1+3）△x，

（1）当x1=4，△x=1时，△y=2+（4×4+3）×1=21，

∴；

（2）当x1=4，△x=0.1时，△y=2×0.12+（4×4+3）×0.1 =0.02+1.9=1.92，

∴；

（3）在（1）中，，它表示抛物线上P0（4，39）与点P1（5，60）连线的斜率，在（2）中，，它表示抛物线上点P0（4，39）与点P2（4.1，40.92）连线的斜率。

（I）∵2b=a+c

∴f'（x）=ax2+2bx+x=ax2+（a+c）x+c=（x+1）（ax+c）

令f'（x）=0，得x=-1或x=-

∵a＞0，d＞0

∴0＜a＜b＜c

∴＞1，-＜-1

当-＜x＜-1时，f‘（x）＜0，

当x＞-1时，时，f‘（x）＞0，

所以f（x）在x=-1处取得最小值即x0=-1

（II）∵f'（x）=ax2+2bx+x（a＞0）

∴函数f'（x）的图象的开口向上，对称轴方程为x=-

由-＞1知|（1-）-（-）|＜|0-（-）|

∴f'（x）在[1-，0]上的最大值为f'（0）=c，即x1=0．

又由＞1，知-∈[1-，0]

∴当x=-时，

f‘（x）取得最小值为f‘（-）=-，即x2=-

∵f（x0）=f（-1）=-

∴A（-1，-），B（0，c），C（-，-）

由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴，

所以-=-，即a2=3d①

又由三角形ABC的面积为2+得（-1+）•（c+）=2+

利用b=a+d，c=a+2d，得d+=2+②

联立①②可得d=3，a=3．

解：          

。