· 变化率与导数

· 导数的概念及其几何意义

导数的概念及其几何意义
共3697题

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导数的概念及其几何意义
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1

题型：填空题

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填空题

曲线在点（1,0）处的切线方程为；

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

(本小题满分12分)已知

（1）求的最小值；

（2）求的单调区间；

（3）证明：当时，成立。

正确答案

(1)

(2)，

(3)略

略

1

题型：填空题

|

填空题

已知函数的图象在处的切线方程是，则= ．

正确答案

3

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（2）对于恒成立，求实数的取值范围；

正确答案

解：（1）由，解得或，

∴ 函数的定义域为 ………2分

当时，

∴在定义域上是奇函数。 ………….5分

（2）由时，恒成立，

∴ …………………7分

∴在成立 …………………8分

令，，由二次函数的性质可知

时函数单调递增，时函数单调递减，

时， …………….11分

∴ ……………….12分

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

设是函数的一个极值点.

（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围.

正确答案

解：（1）∵

∴

2分

由题意得：，即， 3分

∴且

令得，

∵是函数的一个极值点

∴，即

故与的关系式为. 4分

当时，，由得单增区间为：；

由得单减区间为：和；

当时，，由得单增区间为：；

由得单减区间为：和； 6分

（2）由（1）知：当时，，在上单调递增，在上单调递减，

,

∴在上的值域为. 8分

易知在上是增函数,

∴在上的值域为. 10分

由于，

又∵要存在，使得成立，

∴必须且只须解得:.

所以，的取值范围为. 12分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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