热门试卷

解：（1）.

（2）由已知，恒成立，或恒成立.

若恒成立，即在恒成立，即

若恒成立，即在恒成立，即

令，则当时，；当或时， 或

（3）在上单调递减，的值域为.

①若，由（2）知：在上单调递增，的值域为.

要满足题意，则即可，

②若，由（2）知：在上单调递减，的值域为

，此时不满足题意.

③若时，

由（2）知：当时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.综上所述，.

略

略

解：（I）因为，

所以点同时在函数的图象上          …………… 1分

因为， ，         ……………3分

                                       ……………4分

由已知，得，所以，即        ……………5分

（II）因为（

所以                  ……………6分

当时，

因为，且所以对恒成立，

所以在上单调递增，无极值      ……………8分；

当时，

令，解得（舍）        ……………10分

所以当时，的变化情况如下表：

                                        ……………11分

所以当时，取得极小值，且

.           ……………12分

综上，当时，函数在上无极值；

当时，函数在处取得极小值.

略

解：（Ⅰ）,

由得或.

①当时，，单调递减，函数无极值，与题意不符，故；

②当时，为极小值点.

故，当极小值为时，；

③当时，同理可得，当极小值为时，.

由①②③知：或.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当时，在处取极大值，当时，的极大值为；

当时，在处取极大值.

现在的问题是当时是否？

解方程，得，即（*）

设则，

所以，在上单调递增，则有，此时方程（*）无解，故当时，的极大值不可能为.

根据（Ⅰ）和（Ⅱ）知：函数的极大值为时，只限于.

说明：此题主要考查学生研究函数方法的运用，即给函数解析式之后，能否通过导数这一研究函数的工具来研究函数的变化趋势，通过研究导函数的符号进一步了解函数的准确的变化状态.

略