- 导数的概念及其几何意义
- 共3697题
一个物体的运动方程为s=t2-2t-1其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
正确答案
解析
解：求导函数可得s′=2t-2
当t=3时，s′=2t-2=2×3-2=4
故选A．
在数学研究中，函数的变化率是研究的重点对象之一，定义
正确答案
解：∵f（x）=
∴f（x）=12，
当x＞2时，对x=2的平均定向增长率g（x）=
∵（x-2）
∴当x＞2时，g（x）的最小值为4
当x＜2时，对x=2的平均定向增长率g（x）=
18-
∴z最小值为4
解析
解：∵f（x）=
∴f（x）=12，
当x＞2时，对x=2的平均定向增长率g（x）=
∵（x-2）
∴当x＞2时，g（x）的最小值为4
当x＜2时，对x=2的平均定向增长率g（x）=
18-
∴z最小值为4
已知曲线y=2x2+1上的点P（2，9），则点P处的切线的斜率为（ ）
正确答案
解析
解：y‘=4x
∴k=y'|x=2=4×2=8，
故选：C
y=2x+1在[1，2]内的平均变化率为（ ）
正确答案
解析
解：函数f（x）在区间[1，2]上的增量△y=f（2）-f（1）=2×2+1-3=2，
∴f（x）在区间[1，2]上的平均变化率为
故选：B．
（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为______米/秒．
（理） 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），M为边BC的中点，则
正确答案
54
3
解析
解：（文）∵S=2t3
∴S′=6t2，
∴点在t=3时的瞬时速度为6×32=54
故答案为54
（理）∵B（4，-3，7），C（0，5，1），M为边BC的中点，
∴M（2，1，4）
又A（3，3，2），
∴
∴
故答案为3
扫码查看完整答案与解析