- 导数的概念及其几何意义
- 共3697题
1
题型：简答题
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若曲线f（x）存在垂直于y轴的切线，且f′（x）=2x2+3-2a，求实数a的取值范围．
正确答案
解；∵曲线f（x）存在垂直于y轴的切线，
∴存在斜率为0的切线，
∵f′（x）=2x2+3-2a，
∴2x2+3-2a=0有根，
即△=2a-3≥0，
得出a
故实数a的取值范围：a
解析
解；∵曲线f（x）存在垂直于y轴的切线，
∴存在斜率为0的切线，
∵f′（x）=2x2+3-2a，
∴2x2+3-2a=0有根，
即△=2a-3≥0，
得出a
故实数a的取值范围：a
1
题型：
单选题
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曲线y=x2在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（ ）
A（3，9）
B（-3，9）
C
D（
正确答案
D
解析
解：曲线y=x2在点P处的导数2x=-3，故切点P的横坐标为-
代入曲线的方程可得 y=
故点P的坐标为（-
故选 D．
1
题型：
单选题
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已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（ ）
正确答案
B
解析
解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），
又∵
∴x0+a=1
∴y0=0，x0=-1
∴a=2．
故选项为B
1
题型：
单选题
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若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（ ）
正确答案
B
解析
解：由f′（x）=g′（x），得f′（x）-g′（x）=0，
即[f（x）-g（x）]′=0，所以f（x）-g（x）=C（C为常数）．
故选B．
1
题型：填空题
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曲线y=
正确答案
解析
解：∵y=
在点（1，
S=
故答案为：
已完结
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