热门试卷

题型：简答题

简答题

求曲线在点处的切线方程。

，当无限趋近于时，无限趋近于，∴曲线在处的切线的斜率为，∴切线的方程为，即。

题型：填空题

填空题

已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为 .

试题分析：由题意知在有定义，即在恒成立，即，又在增，故在恒成立，因为，故，综上可知,.

题型：简答题

简答题

已知.

（Ⅰ）时，求证在内是减函数；

（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

（1）要证明函数在给定区间的递减的，那恶魔运导数的思想只要证明导数恒大于等于零即可。

（2）或.　

试题分析：（Ⅰ）∵

∴ 　　　　　　　　　　　2分

时，有　　　　　4分

又∵二次函数的图象开口向上，

∴在内<0，故在内是减函数．　　　6分

（Ⅱ）因为在内有且只有一个极值点等价于方程在上只有一个解，8分即 10分

就是或.　　　　　　　　　12分

点评：主要是考查了导数在研究函数单调性，以及极值点的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

计算：

试题分析：根据题意，结合三角函数的导数可知，,故答案为8。

点评：解决的关键是根据微积分基本定理来求解，属于基础题。

题型：填空题

填空题

曲线在点处的切线方程是 .

或.

试题分析：,，当时，，故曲线在点处的切线方程是，即或.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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