热门试卷

（1）0；（2）；（3）1

试题分析：（1）当时，     1分

解得或（舍去）                 2分

当时，，单调递增，

当时，，单调递减                  3分

所以的最大值为                                4分

(2)    6分

由恒成立得恒成立         7分

因为，等号当且仅当时成立            8分

所以                                                   9分

（3）时，方程即

设，解

得(<0舍去)，

在单调递减，在单调递增，最小值为      11分

因为有唯一实数解，有唯一零点，所以    12分

由得，

因为单调递增，且，所以           13分

从而                                                       14分

点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识

（1）；（2）由。

试题分析：（1）先求出导函数f'（x），根据函数f（x）在区间(0， )上单调递增，在区间( ，1)上单调递减，可知x=是函数的极值，从而f'（）=0，解之即可求出m的值；

（2）本小问可转化成f'（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+6＞3m在区间[-1，1]恒成立，即3mx2-6（m+1）x+6＞0在区间[-1，1]恒成立，将x=-1和x=1代入使之成立，即可求出m的范围

（1）

的解集为（0，1），

则0，1是关于x的方程的两根

（2）由已知，当

又m<0，要使上恒成立

只需满足

点评：解决该试题的关键是利用导数得到函数的单调去甲，以及函数的极值，进而得到从那数m的值，同时对于恒成立问题的转化思想的运用，求解最值得到参数的范围。