热门试卷

题型：填空题

填空题

某物体做匀速运动，其运动方程为，则该物体在运动过程中其平均速度及任何时刻的瞬时速度分别是。

，∵是匀速运动，∴该物体在运动过程中其平均速度及任何时刻的瞬时速度都是。

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

已知函数，．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

（1）极大值为（2）

（Ⅰ）由导数运算法则知，．

令，得． ……分

当时，，单调递增；

当时，，单调递减．

故当时，有极大值，且极大值为． ……分

（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等价于只需在上的最大值小于． ……分

设（），由（Ⅰ）知，在处取得最大值．

所以，即的取值范围为． ……分

题型：填空题

填空题

作直线运动的某物体所经路程（米）与时间（秒）间的函数关系式，则它在第秒末的瞬时速度是。

，则。

题型：简答题

简答题

如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标。

，由得代入得，故切点的坐标为。

题型：填空题

填空题

体积为定值的正三棱柱，当它的底面边长为时，正三棱柱的表面积最小。

设底面的边长为，高为，则，∴，=，∴，由得，所以当底面的边长为时，正三棱柱的表面积最小。

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