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题型：填空题

填空题

若直线与曲线相切，则实数 .

正确答案

解：∵y=2lnx，

∴y'=，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为2 m，

所以曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：

y-2lnm="2" m ×（x-m）．

它过点（0，-3），∴-3-2lnm=-2，

∴m="e" - ，

∴k="2" m ="2" e故答案为：2 e ．

题型：填空题

填空题

设函数，该曲线以点处的切线平行于直线，则该曲线的切线方程 .

正确答案

解：因为

设切点为利用点斜式方程得到为

题型：简答题

简答题

已知：函数（其中常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围

正确答案

（Ⅰ）的单调递增区间为，单调递减区间为，

（Ⅱ）

本试题主要是考查导数在研究函数中的运用。求解函数的最值以及函数的定义域和单调性的综合运用。

（1）因为函数的定义域为．

结合导数的正负来得到单调性的判定。

（2）由题意可知，，且在上的最小值小于等于时，存在实数，使得不等式成立，那么对于参数a分类讨论得到结论。

解：（Ⅰ）函数的定义域为．

. 由，解得. 由，解得且．∴的单调递增区间为，单调递减区间为，．

（Ⅱ）由题意可知，，且在上的最小值小于等于时，存在实数，使得不等式成立．

若即时，

∴在上的最小值为．

则，得．

若即时，在上单调递减，则在上的最小值为．

由得（舍）．

综上所述，．

题型：填空题

填空题

曲线处的切线倾斜角为________.

正确答案

题型：填空题

填空题

已知函数，则．

正确答案

∵，∴，∴

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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