热门试卷

（1）（2）略

（Ⅰ）函数，

则．………………………………………………3分

因为函数在上是单调增函数，

所以在上恒成立．

即在上恒成立．

所以．

因为当时，，

当且仅当，即时等号成立．

所以时．

故实数的取值范围是．…………………………………………………7分

（Ⅱ）令，则．

．

当时，，

所以在上是增函数．

所以．

所以．

所以．

即．…………………………………………………10分

所以，

，

，

……

．

所以

．

故所证不等式成立．……………………………………………………………14分

解：（Ⅰ）函数的定义域是，

∴，        ………………1分

，，切点为(e，0) ，………………3分

∴在处的切线的方程为。   ………………4分

（Ⅱ），，

令得，

知函数在上单调递减；在上单调递增。………………6分

∵，，

⑴当，即，函数在上单调递增，则；

………………7分

⑵当，即，函数在上单调递减，则；

………………8分

⑶当，即，函数在上单调递减，在上单调递增，

，

①当，，，则； …………9分

②当，，，则；………………10分

③当，，，则。………………11分

综上，函数在上的最大值。………………12分

略

（1）A=2，w=2，j=（2）

（Ⅰ）由图知A="2,             " ……………………1分

T=2()=p,

∴w="2,"                     ……………………3分

∴f(x)=2sin(2x+j)

又∵=2sin(+j)=2,

∴sin(+j)=1,

∴+j=,j=+,(kÎZ)

∵,∴j=         ……………………6分

由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，

∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a-2…………9分

∵tana=2,∴sina=2cosa,

又∵sin2a+cos2a=1,∴cos2a=,

∴=            ……………………12分