热门试卷

（1）的解析式为 ，单调递增区间为，单调递减区间为；（2）的最大值为

利用导数与函数单调性的关系求解单调区间以及利用导数求解函数的最值求解。

试题分析：

（1）

令得：

得：

在上单调递增

得：的解析式为

且单调递增区间为，单调递减区间为……………8分

（2）得

①当时，在上单调递增

时，与矛盾

②当时，

得：当时，

令；则

当时，

当时，的最大值为………………………16分

点评：解决此题的关键是熟练掌握利用导数与函数单调性的关系求解单调区间以及利用导数求解函数的最值的方法，以及较强的逻辑推理、运算求解及转化能力，难度很大。

解: (1) 定义域为:                      2分

值域为:                                     3分

函数的单调递增区间为: 和                          5分

(2)

图像要求能反映出零点(和,渐近线,过定点,单调性正确.      5分

(3) 结论可能各异如:,

,等

层次一:函数图像能满足题意, 但没有说明理由                         4分

层次二: 函数图像能满足题意,能简述理由(渐近线、定点等部分内容)      6分

层次三: 函数图像能满足题意,能说明过定点、渐近线、单调性及对称性    9分

略