热门试卷

，

试题分析：解：  

又

又过点，

点评：给出函数的一些性质，求出函数的解析式是常见的题目，本题就是。

（Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为；（Ⅱ）

试题分析：

解：（1）且是的一个极值点

由得或，函数的单调增区间为

由得，函数的单调减区间为

（2）由（1）知函数在上单调递减，在上单调递增

当时，函数取得最小值，

时，恒成立等价于，

即. 

点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视

根据大前提导数大于零的区间即为单调增区间，那么求解导数得到增区间的证明。

试题分析：证明：

.　当时，有恒成立，

即在（－∞，+∞）上恒成立.所以在（－∞，+∞）上是增函数．

点评：解决的关键是利用导数的符号来判定函数的单调性，进而得到证明。

（1）①；

②

（2）

试题分析：（1）①，

处取得极值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

当时,,故在递减;

当时,,故在递增;

当时,,故在递减;

是在上的极小值.

且

，  

（2）当，

①；

②当时，

，

③，

从面得;

综上得，

点评：较难题，利用导数求函数单调区间、求函数的极（最）值问题，与不等式的考查结合在一起，解题时注意对数函数的定义域，避免出错。