热门试卷

（1）           （2）当时，不等式恒成立。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。几何意义和证明不等式恒成立。

（1）把a=-1代入f（x），求出f（x）的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中，得到的导函数值即为切线方程的斜率，根据求出的斜率和切点坐标写出切线的方程即可

（2）要使恒成立，只须是的极小值点

由得

又， 所以

此时，讨论单调性得到证明

⑴      ⑵或

第一问中利用导数

又f(x)在x=1处取得极值2，所以，

所以

第二问中，

因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得

解：⑴ 求导，又f(x)在x=1处取得极值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得，               …………9分

当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减，则有 

得                                               …………12分

.综上所述，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递增，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递减；则实数m的取值范围是或