热门试卷

解：（Ⅰ）f（x）的定义域为R，，

∴；

∵切线24x+y-12=0的斜率为k=-24，

∴c=-24；

把x=0代入24x+y-12=0得y=12，

∴P（0，12），

∴d=12，

∴c=-24，d=12。

（Ⅱ）由（Ⅰ），

由已知得：，

∴，

∴，

∴，

由；

由；

∴f（x）的单调增区间为；单调减区间为（-4，2）。

解：，

（Ⅰ），解得；

（Ⅱ），

①当a≤0时，，

在区间（0，2）上，f′（x）＞0；在区间（2，+∞）上f′（x）＜0，

故f（x）的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）；

②当，

在区间（0，2）和上，f′（x）＞0；在区间上f′（x）＜0，

故f（x）的单调递增区间是（0，2）和，单调递减区间是；

③当，

故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）；

④当，

在区间和（2，+∞）上，f′（x）＞0；在区间上f′（x）＜0，

故f（x）的单调递增区间是和（2，+∞），单调递减区间是。

解：（1）当k=2时，f（x）=ln（1+x）-x+x2，f′（x）=

由于f（1）=ln2，

所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为

即3x-2y+2ln2-3=0；

（2），

当k=0时，

所以，在区间（-1，0）上，f′（x）>0；

在区间（0，+∞）上，f′（x）<0

故f（x）的单调递增区间是（-1，0），单调递减区间是（0，+∞）

当0＜k＜1时，由

得

所以，在区间（-1，0）和上，f′（x）>0；

在区间上，f′（x）<0

故f（x）的单调递增区间是（-1，0）和，单调递减区间是

当k=1时，

故f（x）的单调递增区间是（-1，+∞）

当k>1时，由

得

所以，在区间和（0，+∞）上，f′（x）>0

在区间上，f′（x）<0

故f（x）的单调递增区间是和（0，+∞）

单调递减区间是。

解：（I）f′（x）=3x2+4x﹣a，

k=f′（1）=3+4﹣a=4，故a=3；

（II）f′（x）=3x2+4x﹣a是二次函数，开口向上，对称轴是 x=﹣

要使函数f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数，

只需

解得即a＞7  

所以实数a的取值范围是 a＞7