热门试卷

（1）；（2）.

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数单调区间的运用。

解：（Ⅰ）

则可得：……………………6分

（Ⅱ）由函数在区间上单调递增

则对一切的恒成立

即恒成立，令

当时取=，所以 ……………………13分

解：（1）若，则 ,∴在上单调递增……4分（2）              ………………6分

①若，则；当时，；当时，

在，（，内单调递增， 在内单调递减

的极大值为,

的图象与轴只有一个交点                                ……………9分

②若，则 ,∴在上单调递增,

又 的图象与轴有且只有一个交点 ………10分

③若，  当或时，；当时，  在，（1，内单调递增，在内单调递减

的极大值为, 

的图象与轴只有一个公共点                             ……………13分

综上所述，当时，的图象与轴有且只有一个公共点      ……………14分

略

建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系                      1分

将F(2,-4)代入抛物线方程得方程为      3分

设，则      7分

方程为                                         9分

梯形面积                   11分

                                           13分

当时，                                     16分

略