导数的概念及其几何意义
共3697题

· 导数的概念及其几何意义

导数的概念及其几何意义
共3697题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

曲线在点（0,1）处的切线方程为

正确答案

y+2x-1="0 "

略

题型：简答题

简答题

已知函数

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的取值范围；

（III）当

正确答案

（I）当

（II）故函数

（III）证明见解析。

（I）函数

…………1分

…………2分

当

列表如下：

综上所述，当；

当 …………5分

（II）若函数

当，

当，故不成立。…………7分

当由（I）知，且是极大值，同时也是最大值。

从而

故函数 …………10分

（III）由（II）知，当

题型：填空题

填空题

曲线在点处的切线方程是。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数对于任意实数满足条件，若则_______.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知函数（），且.

（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求的极值；

（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点（其中），使得点处的切线，则称存在“伴随切线”. 特别地，当时，又称存在“中值伴随切线”. 试问：在函数的图象上是否存在两点、使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

正确答案

（Ⅰ），

当时，的极大值为

（Ⅱ）在函数上不存在两点、使得它存在“中值伴随切线”.理由略

（Ⅰ）的定义域为，

，，. ……………2分

代入，得.

当时，，由，得，

又，，即在上单调递增；

当时，，由，得，……………4分

又，，即在上单调递减.

在上单调递增，在上单调递减.

所以，当时，的极大值为 ………………6分

（Ⅱ）在函数的图象上不存在两点、使得它存在“中值伴随切线”.

假设存在两点，，不妨设，则

，，

，

在函数图象处的切线斜率

，

由

化简得：，.

令，则，上式化为：，即，

若令，

，

由，，在在上单调递增，.

这表明在内不存在，使得=2.

综上所述，在函数上不存在两点、使得它存在“中值伴随切线”.…………13分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 导数的概念及其几何意义

扫码查看完整答案与解析