- 电容的概念和定义式
- 共201题
一个平行板电容器的电压为10V时，其所带电量为20C，则它的电容为______F．若它的两板间距离为0.01m，则它的电场强度为______．在电容器内有一个试探电荷，它的电量为1.0×10-8C，则该试探电荷受到的电场力为______．
正确答案
已知U=10V，Q=20C，则电容C=
故答案为：2，1000V/m，10-5N
如图所示，平行带电金属极板A、B间的匀强电场场强E=1.2×103V/m，两极板间的距离d=5cm，电场中C点和D点分别到A、B极板的距离均为0.5cm，C、D间的水平距离L=3cm，B板接地，求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）一带电量q=-2×10-3C的点电荷从C沿直线运动到D的过程中，电荷的电势能变化了多少？
正确答案
由题意，C、D两点沿垂直金属极板A、B的距离为 l=d-0.5×2=5-1=4cm，由电场强度与电势差的关系U=Ed得 UCD=-1.2×103×4×10-2=-48V，有电场力做功与电势能的关系，得w=qU=-1.2×10-3×（-48）=9.6×10-2J，又△Ep=-w=-9.6×10-2J，故电势能减少
答：（1）C、D两点间的电势差UCD=-48V
（2）电荷的电势能变化了9.6×10-2J
A、B两带电平行板间电场强度E=6×103N/C，两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，B板接地，如图所示，那么A、B两板电压为______V，P1点电势为______V．今将一个带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，则P2点距离B板______cm．
正确答案
（1）由公式U=Ed得UAB=6×103×5×10-2V=300V
（2）两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，则P1点距B板的距离为4.5cm，
由公式U=Ed得UP1B=6×103×4.5×102=270V
由于B板接地且B极带正电，则P1点电势为-270 V．
（3）带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，
则这两点的电势差为UP1P2=
所以P2点电势为-222V，
又因为UP2B=Ed′
所以d′=
负号表示逆着电场线方向，
故答案为：300；-270；3.7
平行板电容器的电荷量Q=4×10-8C，两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为______μF．如果将其放电，使所带电荷量减少一半，则两极板间的电压为______V，两板间的场强变为原来的______倍，此时该电容器的电容为______μF．
正确答案
已知Q=4×10-8C，U=2V，则该电容器的电容为C=
若使电容器所带电荷量减少一半，电容不变，则板间电压U减小一半，即为U′=1V，根据场强公式E=
故答案为：2×10-2，1，
如图所示，已知平行板电容器两级板间距离d=4毫米，充电后两级电势差为120伏．若它的电容为3微法，且P到A板距离为1毫米．求：
（1）每一板带电量：
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；
（4）两板间的电场强度：
正确答案
（1）根据电容的定义式，有
Q=CU=3×10-6×120=3.6×10-4C
即每一板带电量均为3.6×10-4C．
（2）场强为：E=
故P点的电势能为：Ep=Wpo=qEdpo=-1e×3×104V/m×0.002m=-90eV=-1.44×10-17J
即电子在P点的电势能为-90eV．
（3）对电子从P到A过程运用动能定理，得到
Ek=-eUBA=120eV=1.92×10-17J
即电子从B板出发到A板获得的动能为120eV．
（4）根据电压与场强的关系式U=Ed，有
E=
即两板间的电场强度为3×104V/m．
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