- 三角函数与三角恒等变换
- 共2566题
已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________。
正确答案
解析
法一：在平面BC1内延长FE与CB相交于G，过B作BH垂直AG，则EH⊥AG，故
∠BHE是平面AEF与平面ABC所成二面角的平面角，设正方体的棱长为a，可得
法二：设正方体的边长为3，建立以B1A1为x轴，B1C1为y轴，B1B为z轴的空间直角坐标系，则A(3,0,3)，E(0,0,2)，F(0,3,1)，则＝(3,0,1)，＝(0,3，－1)，设平面AFE的法向量为n＝(x，y，z)，则n⊥，n⊥，即3x＋z＝0且3y－z＝0，取z＝3，则x＝－1，y＝1，所以n＝(－1,1,3)，又平面ABC的法向量为m＝(0,0,3)，所以面AEF
知识点
设常数a＞0.若9x＋
正确答案
[
解析
由题知，当x＞0时，f(x)＝9x＋
知识点
在△ABC中，若
正确答案
解析
略
知识点
在△
（1）求角
（2）若
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）因为
由正弦定理可得
因为在△
所以
又
所以
（2）由余弦定理 
因为
所以
因为
所以
当且仅当
知识点
已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.
正确答案
见解析。
解析
由
从而 
又
故
所以 
知识点
设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则
A
B2
C3
D4
正确答案
解析
∵O为任意一点，不妨把A点看成O点，则
∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴
知识点
在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B，C的对边，且满足bcosC=（3a －c）cosB。
（1）求cosB；
（2）若
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知
正确答案
解析
本题考查了同角三角函数的关系，二倍角公式以及两角和差的三角函数公式.由
知识点
在△
正确答案
解析
略
知识点
从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为（） 。
正确答案
解析
略
知识点
（1）求角
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1） 由
即
所以，
（2）由
在
得 
知识点
在△ABC中，AB=
正确答案
2
解析
略
知识点
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足b2 +C2 －a2= bc。
（1）求角A的值；
（2）若a=
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点， 则
正确答案
-1
解析
略
知识点
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