三角函数与三角恒等变换
共2566题

三角函数与三角恒等变换
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题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，若，，的面积为，则= .

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

△ABC中，已知则A的值为

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

若△的三个内角满足，则△（）

A一定是锐角三角形

B一定是直角三角形

C一定是钝角三角形

D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，依次是角的对边，且.若，则角（）.

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）

正确答案

解析

图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；

再将图象向右平移个单位，得函数，是其图象的一条对称轴方程。

故选A。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中,分别为的对角,且是等差中项。

(1)求的值。

(2)若的面积为,为边的中点,求中线的最小值。

正确答案

见解析。

解析

(1)是等差中项

由正弦定理得:

故

在中,

故

所以

(2)由题意知

故

由向量知识得

故

即

所以的最小值为。

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，且，则的值为

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则的值为

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数,在各项均为正数的数列中对任意的都有成立，则数列的通项公式为______

正确答案

解析

解析：,由得为对称轴,所以数列是以公差为的等差数列.故,

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。

（1）求角C

（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数在时取到最小值，则________，

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，角所对的边分别为，且。

（1）判断的形状；

（2）若，求的最大值。

正确答案

（1）为的直角三角形

（2）的最大值为

解析

（1）解：（法1）因为，

由正弦定理可得， …………3分

即，

所以， ………4分

因为在中，，

所以，又， ……………5分

所以，。

所以为的直角三角形，……6分

（法2）因为，

由余弦定理可得， ……………4分

所以。

因为，所以，………………5分

所以在中，，

所以为的直角三角形， ……………6分

（2）解：因为，………8分

所以， …………9分

因为是的直角三角形，

所以， …………10分

所以， …………11分

所以， ……………12分

即的最大值为， ……………13分

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数, 则的值是（）

正确答案

解析

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

直线的倾斜角的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c ，已知，的面积，则的周长为( )

正确答案

解析

知识点

任意角的概念

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