- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
（1）把条形磁铁从图中位置在0.4s内放到线圈内的桌面上；
（2）换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E1=
（2）由法拉第电磁感应定律，则有：E2=n
答：（1）把条形磁铁从图中位置在0.4s内放到线圈内的桌面上，线圈中的感应电动势为0.2V；
（2）换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为80V．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E1=
（2）由法拉第电磁感应定律，则有：E2=n
答：（1）把条形磁铁从图中位置在0.4s内放到线圈内的桌面上，线圈中的感应电动势为0.2V；
（2）换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为80V．
A圆环中产生逆时针方向的感应电流
B圆环具有扩张的趋势
C圆环中感应电流的大小为
D图中a、b两点间的电势差Uab=|
正确答案
解析
解：A、磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为顺时针，故A错误；
B、由楞次定律的“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势；故B正确；
C、由法拉第电磁感应定律可知，E=
D、与闭合电路欧姆定律可知，ab两点间的电势差为
故选BD．
正确答案
0.002
逆时针
解析
解：由图看出，磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断则知，线圈中感应电流方向为逆时针；
由图象的斜率求出
E=n
故答案为：0.002V；逆时针．
图甲是高频焊接的原理示意图．将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω⋅m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．要求：
（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图丙中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
在0～2.0×10-2s内的感应电动势为：E1=
解得：E1=3.14V
在2×10-2s～3×10-2s内的感应电动势为：E2=
解得：E2=6.28V
（2）环形金属工件电阻为：R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω
根据闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10-2s内的电流为：
I1=
在2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内的电流为：
I2=
i-t图象如图所示．
答：（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是3.14V 和6.28V；
（2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小分别是500A和1000A．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
在0～2.0×10-2s内的感应电动势为：E1=
解得：E1=3.14V
在2×10-2s～3×10-2s内的感应电动势为：E2=
解得：E2=6.28V
（2）环形金属工件电阻为：R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω
根据闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10-2s内的电流为：
I1=
在2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内的电流为：
I2=
i-t图象如图所示．
答：（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是3.14V 和6.28V；
（2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小分别是500A和1000A．
（1）线圈产生的感应电动势E的大小；
（2）通过R的电流的大小；
（3）电容器所带的电荷量．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n
（2）根据闭合电路欧姆定律，
则电路中电流I=
（3）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V；
则电容器的电量Q=UC=9×10-6C；
即电容器的电荷量为9×10-6C．
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小0.4 V；
（2）通过R的电流的大小0.1 A；
（3）电容器所带的电荷量9×10-6 C．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n
（2）根据闭合电路欧姆定律，
则电路中电流I=
（3）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V；
则电容器的电量Q=UC=9×10-6C；
即电容器的电荷量为9×10-6C．
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小0.4 V；
（2）通过R的电流的大小0.1 A；
（3）电容器所带的电荷量9×10-6 C．
（1）t=1s时，穿过每匝线圈的磁通量为多少？
（2）t=2s内，线圈产生的感应电动势为多少？
正确答案
解：（1）t=1s时，B=0.1T，穿过线圈的磁通量为：
Φ=BS=0.1×100×10-4=1×10-3Wb；
（2）根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
E=n
答：（1）t=1s时，穿过每匝线圈的磁通量为1×10-3Wb；
（2）t=2s内，线圈产生的感应电动势为0.1V．
解析
解：（1）t=1s时，B=0.1T，穿过线圈的磁通量为：
Φ=BS=0.1×100×10-4=1×10-3Wb；
（2）根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
E=n
答：（1）t=1s时，穿过每匝线圈的磁通量为1×10-3Wb；
（2）t=2s内，线圈产生的感应电动势为0.1V．
下列说法中，正确的是（ ）
A电场中电场强度越大的地方，电势就越高
B磁感应强度的方向与磁场中通电直导线所受安培力方向相同
C由定义式B=
D当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中仍可能产生感应电动势
正确答案
解析
解：A、电场线的疏密表示电场的强弱，而沿电场线的方向电势降落；故A错误；
B、根据左手定则，磁感应强度的方向与磁场中通电直导线所受安培力方向垂直．故B错误；
C、磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B=
D、感应电动势的大小取决于磁通量的变化，而不是磁通量的数量；故穿过线圈的磁通量为零时，线圈中仍可能产生感应电动势；故D正确；
故选：D．
正确答案
解析
解：A、由图象的斜率求出
C、根据法拉第电磁感应定律得
E=n
D、由图看出，0到1秒内磁感应强度减小，1秒到2秒内磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量先减小后增加，根据楞次定律判断则知，从0到2秒内线圈中感应电流方向相同，故D错误；
故选BC
（1）在运动过程中产生的焦耳热；
（2）ab棒速度为
正确答案
解：（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0=2mv，得v=
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q=
在运动中产生的焦耳热最多是
（2）设ab棒的速度变为
此时回路中的电动势为 E=
此时回路中的电流为 I=
此时cd棒所受的安培力为F=BIL=
由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度a=
cd棒的加速度大小是
答：（1）在运动过程中产生的焦耳热
（2）ab棒速度为
解析
解：（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0=2mv，得v=
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q=
在运动中产生的焦耳热最多是
（2）设ab棒的速度变为
此时回路中的电动势为 E=
此时回路中的电流为 I=
此时cd棒所受的安培力为F=BIL=
由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度a=
cd棒的加速度大小是
答：（1）在运动过程中产生的焦耳热
（2）ab棒速度为
如图1所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2、垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示．将其两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接，b端接地．试分析求解：
（1）圆形线圈中产生的感应电动势E；
（2）电阻R消耗的电功率；
（3）a端的电势φa．
正确答案
解：（1）线圈产生的电动势：E=n
（2）电流为：I=
通过电阻R的电功率为：P=I2R=1.52×2=4.5W；
（3）由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低，为：
UR=IR=1.5×2=3V，
则有：UR=φb-φa，φa=-3V；
答：（1）圆形线圈中产生的感应电动势4.5V；
（2）电阻R消耗的电功率4.5W；
（3）a端的电势-3V．
解析
解：（1）线圈产生的电动势：E=n
（2）电流为：I=
通过电阻R的电功率为：P=I2R=1.52×2=4.5W；
（3）由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低，为：
UR=IR=1.5×2=3V，
则有：UR=φb-φa，φa=-3V；
答：（1）圆形线圈中产生的感应电动势4.5V；
（2）电阻R消耗的电功率4.5W；
（3）a端的电势-3V．
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