利用导数求参数的取值范围
共134题

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利用导数求参数的取值范围
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题型：简答题

简答题 · 14 分

16．已知函数f（x）=x2－x＋alnx

（1）当时，恒成立，求的取值范围；

（2）讨论在定义域上的单调性；

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知函数,是自然对数底数），在区间上单调递增，则的取值范围是（）

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知识点

利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 16 分

18．已知函数，常数。

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域及其求法利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 14 分

17．已知，其中是自然常数，

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）若恒成立，求的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.设f=3x-3-x+x3,若当t>0时，f(m+3t)+f(mt-t2)≤0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A(-∞,-1]

B[0,+∞)

C[-1,+∞)

D(-∞,0]

正确答案

解析

由题意知函数f是定义在R上的奇函数且为增函数,故f(m+3t)≤f(t2-mt),m+3t≤t2-mt对任意的t>0恒成立,即m≤对任意的t>0恒成立.令g(t)= ,当且仅当t+1=,即t=1时等号成立,所以g(t)min=-1,故实数m的取值范围是(-∞,-1].

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