热门试卷

（1）.

∵时，取得极值，∴.

故，解得.

经检验符合题意，∴.

（2）知，由，得

，令，则

在上恰有两个不同的实数根等价于

在上恰有两个不同实数根。

.

当时，，于是在上单调递增；

当时，，于是在上单调递减.

依题意有，

解得，

∴实数的取值范围是.

（1）当a=1时，，

可知当x∈[1，e]时f（x）为增函数，

最小值为，

要使∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，即f（x）的最小值小于等于m，

故实数m的取值范围是

（2）已知函数。

若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，

等价于对任意x∈（1，+∞），f（x）＜2ax，

即恒成立。

设。

即g（x）的最大值小于0.

（1）当时，，

∴为减函数。

∴g（1）=﹣a﹣≤0

∴a≥﹣

∴

（2）a≥1时，。

为增函数，

g（x）无最大值，即最大值可无穷大，故此时不满足条件。

（3）当时，g（x）在上为减函数，在上为增函数，

同样最大值可无穷大，不满足题意，综上，实数a的取值范围是。

（1），

依题意，即解得

∴

（2）由（1）知，曲线与有两个不同的

交点，即在上有两个不同的实数解…5分

设，则，

由0的或

当时，于是在上递增；

当时，于是在上递减.

依题意有.

∴实数的取值范围是.

（1）若，则，，      -----------1分

∵∴，∴在上为增函数，              -----------3分

∴                                         -----------5分

（2）要使，恒成立，只需时，

显然当时，在上单增，

∴，不合题意；                        -----------7分

当时，，令，

当时，，当时，               -----------8分

①当时，即时，在上为减函数

∴，∴；                        -----------9分

②当时，即时，在上为增函数

∴，∴；             -----------10分

③当时，即时，

在上单增，在上单减

∴

∵，∴，∴成立；            -----------11分

由①②③可得                                           ----------13分

（1）。

因为是函数的极值点，所以，即，

所以，经检验，当时，是函数的极值点。

即。-----------------6分

（2）由题设，，又，

所以，，，

这等价于，不等式对恒成立。

令（），

则，---------------10分

所以在区间上是减函数，

所以的最小值为。--------------12分

所以，即实数的取值范围为。---------------13分

（1）解：

（2）

解：

（1）在时有极值，有，     ……………… 2分

又，有，          ……………………5分

有，

由有，                        ………7分

又关系有下表

的递增区间为 和     ，  递减区间为     ……………………9分

（2）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，……………………10分

，需时恒成立，………11分

化为恒成立，，需，此为所求。…………14分