- 机械能
- 共1183题
如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场中，有一小球质量为m，带电量为＋q，磁场的磁感应强度为B，小球离地足够高，初速度为零。求：
29．小球下落到最底点时，其轨迹在该点的曲率半径是多少?（提示曲线的曲率半径是曲线上该点的最大内切圆或最小外切圆的半径）
30．小球下落的最大距离是多少?
31．小球下落过程中重力做功的最大功率为多大?
正确答案
正确答案
正确答案
19．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态。在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O。重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的瞬时功率先增大后减小
C小球刚到达最低点时速度大小为
D小球刚到达最低点时的加速度大小为（
正确答案
解析
对于两小球和轻绳组成的系统，从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有小球的重力做功，系统机械能守恒，A选项正确；如图所示，
重力的瞬时功率为P=mgvsinθ，其中v会逐渐增大，由机械能守恒有：2mg(h+
考查方向
解题思路
机械能守恒的条件是：“对于选定的系统，若只有重力或弹簧弹力做功，系统的机械能总和保持不变”，求力的瞬时功率的公式为P=Fvcosθ，其中θ为力与速度正方向间的夹角，也可以结合极限法判断重力瞬时功率的变化情况。由机械能守恒定律可以求出小球刚到达最低点的速度，结合圆周运动的牛二律动力学方程可以判定加速度的大小。
易错点
机械能守恒的条件把我不准确
知识点
13．近年来全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注，在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大。如果路上能见度小于200米，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60km／h以下，并与同道前车保持50米的车距；当能见度小于100米时，驾驶员将车速控制在40km／h以下，车距控制在100米。已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0．1倍，刹车时受到地面的阻力为车重的0．5倍，重力加速度为g＝10m／s2（空气阻力忽略不计），则：
（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v＝54km／h，则刹车后经过多长时间才会停下来?（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1300kg的后车距已经停止的前车为90m
时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大?[
正确答案
（1）、t=3s；
（2）、p=39Kw
解析
解：（1）汽车的初速度：v=54km/h=15m/s
刹车后，由牛顿第二定律得：-0.5mg=ma
解得：a=0.5g=-5m/s2，
由匀变速直线运动的速度公式得：v′=v+at，
代入数据解得：t=3s
（2）由动能定理得：－f2s=0－
阻力：f2=k2mg，
代入数据解得：v0=30m/s，
正常行驶时，F-f1=0，f1=k1mg=0.1mg，
功率：P=Fv0=0.1×1300×10×30=39000W=39Kw
考查方向
解题思路
（1）已知受力情况求运动情况，思路：受力分析——由F=ma求a——运动学公式求解t
（2）、由动能定理或运动学公式求v0 ，再由P=Fv0求出功率
易错点
本题属于简单题，只要认真就不会出错。
知识点
如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0 W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器．已知轨道AB的长度L＝2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m．(空气阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
28.滑块运动到D点时压力传感器的示数；
29.水平外力作用在滑块上的时间t.
正确答案
25.6 N
解析
（1）滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得：
考查方向
解题思路
（1）根据机械能守恒定律求出滑块运动到D点的速度
易错点
物体运动过程的分析，圆周运动最低点向心力的确定，平抛运动规律的应用，A到B合外力做功的计算。
正确答案
0.4s
解析
滑块运动到B点的速度为：
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求滑块运动到D点时压力传感器的示数；将C点的速度分解为水平方向和竖直方向，结合平行四边形定则求出水平分速度，即得B点的速度。对A到B的过程运用动能定理求出外力作用的时间。
易错点
物体运动过程的分析，圆周运动最低点向心力的确定，平抛运动规律的应用，A到B合外力做功的计算。
10．今年是我省“五水共治”全面铺开之年，一场气势恢宏、声势浩大的全民治水攻坚战在浙江大地全面打响，某地在“治污水”过程中，须对一污染井水进行排污处理，如图所示为用于排污“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h=1.25m，抽水机的效率η=70%，从距地面深为H=5m的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截面积为S=2cm2，其喷灌半径R=10m，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，不计空气阻力。求:
（1）污水从喷水口射出时的速率多大？
（2）在1s钟内抽水机至少对水所做的功？
（3）抽水机的电动机的最小输出功率为多少？
正确答案
（1）20m/s
（2）1050J
（3）1500W
解析
（1）由平抛运动得：
速度
（2）由功能关系可得：
（3）
考查方向
解题思路
由平抛运动竖直分运动求出污水的落地时间，根据等时性，由水平方向的分运动求出污水从喷水口射出时的速率，根据能量守恒定律求解1s钟内抽水机对水做的功等于水增加机械能，根据抽水机的效率求解抽水机的电动机的最小输出功率。
易错点
从实际问题中抽象出平抛运动规律，水平射程数值的确定，在1s钟内抽水机抽出的水的质量的确定问题。
知识点
一个懂得谦逊的人是一个真正懂得积蓄力量的人，谦逊能够避免给别人造成太的印象，这样的印象恰好能够使一个员工在生活、工作中不断______经验与能力，最后达到成功。 填入横线部分最恰当的一项是( )。
A．张扬 积累
B．轻浮 丰富
C．张扬 丰富
D．轻浮 积累
正确答案
A
解析
[解析] 句中的“谦逊”除了有谦虚、不自大的意思，还可引申为低调。第一空所填入的词语需要与“谦逊”相对应，选择“张扬”。“丰富”不能与“能力”搭配。A项正确。
犯罪一词是个既大又松垮，且不精确的术语。违法者是否出现了多余行为，这一问题取决于人们怎样看待这些行为，取决于自己与实施这些行为人间的关系。人们把十几岁的孩子偷了钱包称犯罪，把他悄悄从家中拿走一些钱称为家庭问题。若把孩子铐起来只会让他从坏蛋处学到更糟的伎俩。更好的做法是将他看成是个行为有误的孩子，送他去心理咨询机构以补偿自己的失误。 本段文字意在说明( )。
A．违法者的行为不能被称为“犯罪”
B．界定犯罪要具体问题具体分析
C．应该用更加人性化的方法对待违法者
D．对于孩子的违法行为应该予以正确引导而非惩罚
正确答案
C
解析
[解析] 意图推断题。本段文字主要讨论的是人们对待违法行为的态度。第二句为转折句，也是包含作者观点的句子，但该句表达比较含蓄，需结合下面的举例进行理解。对该例进行提炼即可知，作者建议用更加人性化而非纯粹惩罚的方式对待违法者。因此本题正确答案选择C项。A项观点是对文意的曲解，不入选；B项“界定犯罪”不是本段文字讨论的内容，无从推出；D项以具体的例子充当主旨，不入选。
18. 如图所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、由速度图象知在1～3s时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由v-t图象可知，加速度：
在3～4s时间内，由于v-t图象可知，物块做匀速直线运动，由平衡条件得：
μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，联立解得：m=1kg，μ=0.8，故A正确，B错误；
C、由v-t图象可知，0～1s时间内，物块静止，力F不做功，1～3s时间内，力F=0.8N，物块的位移
D、0～3s时间内物体克服摩擦力做的功为：Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J，故D错误．
考查方向
功率、平均功率和瞬时功率；功的计算
解题思路
由F-t图象可知不同时间段各力的大小，由v-t图象判断物体的运动状态，应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数；由运动学公式求出物块的位移，由功的计算公式求出功，由功率公式可以求出功率.
易错点
本题关键是对物体正确地受力分析，结合图象准确分析出各时间段物体的运动情况，运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.
知识点
5. 如图所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、由速度图象知在1～3s时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
0.8+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma， 由v﹣t图象可知，加速度：a=0.4m/s2．
在3～4s时间内，物块做匀速直线运动，由平衡条件得： μmgcosθ-mgsinθ=0.4N， 解得：m=1kg，μ=0.8，故A正确，B错误；
C、由v﹣t图象可知，0～1s时间内，物块静止，力F不做功，1～3s时间内，力F=0.8N， 物块的位移S=
D、0～3s时间内物体克服摩擦力做的功为：Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J，故D正确． 故选：AD
考查方向
动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．
解题思路
由F﹣t图象求出力的大小，由v﹣t图象判断物体的运动状态，
应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数；
由运动学公式求出物块的位移，由功的计算公式求出功，由功率公式可以求出功率．
易错点
不会区分平均功率和瞬时功率
知识点
16.风速仪结构如图A.所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间
A转速逐渐减小，平均速率为
B转速逐渐减小，平均速率为
C转速逐渐增大，平均速率为
D转速逐渐增大，平均速率为
正确答案
知识点
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