- 机械能
- 共1183题
11.目前,我国的高铁技术已处于世界领先水平,它是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组,称为动车组。若每节动车的额定功率均为1.35×104kw,每节动车与拖车的质量均为5×104kg,动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍。若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的,其中头、尾为动车,中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动,解决的办法是制动时,常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用,所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时,通过升起风翼(减速板)调节其风阻,先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动,当速度较小时才采用机械制动。(所有结果保留2位有效数字)求:
(1)沪昆高铁的最大时速为多少km/h?
(2)当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时,第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大?
(3)沪昆高铁以题(1)中的最大速度运行时,测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s,已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29×104N的阻力,此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼,每片风翼的横截面积为1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大?
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)由
解之得:;
(2)设各动车的牵引力为F牵,第3节车对第4节车的作用力大小为F,以第1、2、3节车箱为研究对象,由牛顿第二定律得:
以动车组整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
由上述两式得:
(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为:
“风阻制动”的最大功率为
考查方向
解题思路
沪昆高铁给出的相关机车的组成,求出其额定功率数值,当牵引力等于阻力时有最大速度,根据功率公式求解;合理选取研究对象根据整体法与隔离法利用牛顿第二定律得出第3节车厢对第4节车厢的作用力;利用题设信息求出风阻带来的列车与地面的阻力,利用功率公式最后求出“风阻制动”的最大功率。
易错点
沪昆高铁给出的相关机车的组成,要确定出其额定功率,要分析出何时出现最大速度,在求解第3节车厢对第4节车厢的作用力时,要合理选取研究对象。
知识点
7. 如图所示,一质量为m的小球套在光滑竖直杆上,轻质弹簧一端固定于O点,另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放,沿竖直杆运动到B点,已知OA长度小于OB长度,弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中()
正确答案
解析
A选项,当弹簧与直杆垂直时,小球合外力等于重力,加速度等于g,当小球继续下落时直到,弹簧变为原长时,小球合外力等于重力,加速度g,故A选项正确。
B选项,弹簧的功率P=Fv,当P=0时,即F=0或者v=0。从小球下落开始到B点弹簧仅有一次变为原长F=0,此时P=0。第一阶段:小球从A点到弹簧与直杆垂直时,弹簧弹力做负功,但重力大于弹力在竖直方向生的分力,小球向下加速运动;第二阶段:小球从弹簧与直杆垂直到弹簧变为原长时,弹力重力均做正功,速度增大;第三阶段:小球从弹簧变为原长再到B点弹力做负功,重力做正功,但弹力在竖直方向的的分力任小于重力,故小球做加速运动;即小球从A点到B点速度一直增加,不可能为零。故弹簧的功率P=Fv为零的位置仅有一个,故错误。
C选项,由于在A、B两点弹簧弹力大小相等,因此弹簧的变化量相等,即弹簧的弹性势能不变,弹力对小球不做功,所以弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功,故正确。
D选项,由B选项可知弹力在第二阶段做正功,在第一、第三阶段做负功,如图所示,AC=CD,即只需判断DE和EB段的大小关系,弹簧从D到E,E到B,弹簧的变化量相同设为x,所以有x=DEcosθ1,x=EBcosθ2,即DEcosθ1=EBcosθ2,因为θ1>θ2,DE>EB,故不相等,错误。
考查方向
1、考查物体所受合外力及其受力分析。
2、考查弹簧弹力:F=kx
3、考查弹性势能的转化,及动能定理。
4、考查瞬时功率的公式P=Fv。
解题思路
1、首先分析小球在运动过程中所受合外力,判断合外力等于重力的位置个数。
2、根据瞬时功率公式P=Fv判断功率为零的位置个数。
3、根据动能定理判断弹簧弹力做功与小球克服弹力做功的大小关系。
易错点
1、对小球合外力的分析不到位。
2、对弹性势能的转化,及能量守恒定律分析不到位。
知识点
17.平直公路上的一辆汽车,在恒定功率牵引下由静止出发,200s的时间内行驶了1500m,则200s末汽车的速率
正确答案
解析
汽车在200的时间里行驶了1500m,故平均速度为:,汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动,作出v-t图象,如图①所示:
图线②表示匀加速直线运动,平均速度为,由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小,故说明图线①对应的位移大于图线②对应的位移大小,由于时间相同,故:
,解得
所以200s末汽车的速率应该大于7.5m/s,小于15m/s,故A正确,故选:A
考查方向
解题思路
汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动;先根据求解平均速度;然后通过作出v-t得到
与
的大小关系进行比较。
易错点
汽车在恒定功率牵引下由静止出发做的是加速度越来越小的加速运动,求出的速度应为平均速度,而不是瞬时速度。
知识点
20.如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g。则正确的是( )
正确答案
解析
A.当导体棒以v匀速运动时受力平衡,则mgsinθ=BIl=,当导体棒以2v匀速运动时受力平衡,则 F+mgsinθ=BIl=
,故 F=mgsinθ,拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ,故A正确;B.同理,B错误;C.当导体棒速度达到
时,由牛顿第二定律,mgsinθ﹣
=ma,解得a=
,故C正确;D.由能量守恒,当速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功,故D错误。
考查方向
解题思路
导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F,由P=Fv可求功率,由牛顿第二定律求加速度,由能量守恒推断能之间的相互转化。
易错点
电磁感应定律结合闭合电路,注意平衡条件得应用,能量、功率关系
知识点
1. 自然界中某个量D的变化量,与发生这个变化所用时间
的比值
,叫做这个量D的变化率.下列说法正确的是
正确答案
解析
A.D代表速度则代表向心加速度,方向时刻指向圆心,所以A错;若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度,则
表示平均速度,平均速度在减小.故B错误;若D表示某质点的动能,则
所受外力的功率,表示做功的快慢,不是做功的多少.故C错误;若D表示某质点做平抛运动的速度,则
是恒定不变的重力加速度,D对。
考查方向
解题思路
将物理量带入之后,判断所代表的物理量,然后结合矢量或标量的性质理解。
易错点
矢量和标量的区别在于是否有方向,因此在判断一个物理量是否变化,除了关注大小,还需要注意方向。
知识点
16.如图,电梯质量为M,地板上放置一个质量为m的物体,轻质钢索拉电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,速度达到v,不计空气阻力,则
正确答案
解析
A选项,对电梯与物体整体使用动能定理有:W拉力-(M+m)gH=(M+m)v2,得钢索的拉力做功W拉力=
(M+m)v2+(M+m)gH,故A、B选项错误。C选项,单独对物体使用动能定理有:W支持力-mgH=
mv2,得地板对物体的支持力做功
W支持力=mv2+mgH,故C选项正确。D选项,根据公式P=Fv,v是瞬时值计算的功率也是瞬时值,由于在运动过程中速度一直变化,故P=Fv=mgv是瞬时值,故D选项错误。
考查方向
1、考查动能定理的基本公式。
2、整体法与隔离法分析物体运动。
3、功率的公式P=Fv。
解题思路
1、对电梯与物体进行整体分析,受重力和绳子拉力,拉力做正功,重力做负功,写出动能定理的表达式:W拉力-(M+m)gH=(M+m)v2。
2、单独分析物体受重力和地板对物体的支持力,支持力做正功,重力做负功,写出动能定理的表达式:
W支持力-mgH=mv2。
3、根据功率公式P=Fv分析平均功率。
易错点
1、误认为绳子拉力做功等于物体动能变化量。
2、运用动能定理时对物体受力分析不完全。
3、不理解克服重力做功的含义:即重力做负功。
知识点
4.质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,则 ( )
正确答案
解析
A选项,0~2 s内F与运动方向相反,合外力ma1=F+f,2~4 s内F与运动方向相同,合外力ma2=F-f,联立可得F= ( ma1+ma2),由图可知a1=5m/s2,a2=1m/s2,得F=60N,f=40N故错误。
B选项,物体在4 s时拉力的瞬时功率P=Fv,带入数据得P=120W,故选项B正确。
C选项,0~2 s内F与运动方向相反,拉力做负功WF1=-FS1=-60N×10m=-600J,2~4 s内F与运动方向相同,拉力做正功WF2=FS2=60N×2m=120J,故4s内拉力所做的功为WF= WF1+WF2=-480 J,故错误。
D选项,4s内物体克服摩擦力做的功Wf=f(S1+S2)=40N×12m=480J,故错误。
考查方向
解题思路
1、首先根据图像斜率求出物体运动的加速度。2、分析物体在两个阶段的受力情况,再根据牛顿第二运动定律,求出拉力F大小。3、根据瞬时功率公式P=Fv求拉力做功功率。4、根据力做功的基本公式W=Fx求解拉力和摩擦力做功的大小。
易错点
1、在计算拉力在4s内做功时容易忽略拉力做功的正负问题。2、对“克服摩擦力做的功”的含义理解不到位。
知识点
21.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
若该车满载时在平直道路上以额定功率行驶,且所受阻力大小恒定。(g取10 m/s2)根据表中数据,下列说法正确的是
正确答案
解析
:A、B.从表中可知,输出功率P出=180W,输入功率P入=UI=36×6W=216W,由于内阻消耗的功率等于输入功率与输出功率的差:Pr=I2r=P入-P出=216-180=36W,则,故A错误,B正确;
C.车正常行驶时,
,解得
,所以该过程中,自行车所受阻力是车重(包括载重)的0.03倍,故C错误;
D.P额=Fv,根据牛顿第二定律得,代入数据得
, 故D正确,故选BD
考查方向
解题思路
根据P=UI求出电动机正常工作时的输入功率,结合输出功率,求出电源内部消耗的功率,根据Pr=I2r求出电动机的内阻;正常行驶时牵引力等于阻力,根据P=Fv=fvm求出自行车所受阻力及阻力是车重多少倍;根据功率和速度求出牵引力的大小,再结合牛顿第二定律求出加速度的大小。
易错点
注意在计算车速为3m/s加速度时,牵引力不是电动自行车达到最达速度时的牵引力。
知识点
如图所示,质量m=2kg的物体A在倾角θ=300的足够长的固定斜面上,在沿斜面向上的力F=5N推力作用下,A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动,已知A与斜面之间的动摩擦因数为。经过一段时间t速度大小为2m/s。(取g=10m/s2)。
38.求时间t。
39.F在时间t内的平均功率。
正确答案
5s或4s
解析
若是上滑,受力示意图如图。
根据牛顿第二定律,得到
解得,代入数据得
若是下滑,上滑到最高点的时间
根据牛顿第二定律,得到
(2分)解得
,
代入数据得。下滑时间为
,故
。
答:经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。
考查方向
解题思路
通过牛顿第二定律求加速度后通过运动学公式列式求解时间;利用功率公式列式求解功率
易错点
通常情况满足题意的事件只有一个时间,但是这道题却有两种可能
正确答案
25W或7.5W
解析
当
时,
,
,
W(或
当时,
,
,
,
,
答:F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。
考查方向
解题思路
通过牛顿第二定律求加速度后通过运动学公式列式求解时间;利用功率公式列式求解功率
易错点
通常情况满足题意的事件只有一个时间,但是这道题却有两种可能
6.如图是滑雪场的一条雪道。质量为70 kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下,在B点以 5m/s的速度水平飞出,落到了倾斜轨道上的C点(图中未画出)。不计空气阻力,θ=3
0°,g=10 m/s2,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
A、B、运动员平抛的过程中,水平位移为x=v0t
竖直位移为y=
落地时:
联立解得t=1s,y=5m.故A正确,B错误;
C、落地时的速度:vy=gt=10×1=10m/s
所以:落到C点时重力的瞬时功率为:P=mg•vy=70×10×10=7000 W.故C错误;
D、根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式:=
,可知到C点时速度与竖直方向的夹角与平抛运动的初速度无关.故D正确.
考查方向
解题思路
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离.
易错点
利用平抛运动找到正确的分解的角度分解
知识点
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