热门试卷

如图1所示，一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q；

（2）如图2所示，将小球拉至A点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。

a．求小球摆动过程中最大速度vm的大小；

b．三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F合进行了讨论：第一位同学认为；第二位同学认为F合<mg；第三位同学认为F合=mg。你认为谁的观点正确？请给出证明。

用单位长度的质量为0.5kg/m的直木板做成直轨道，轨道的左端A搁在一个水平台上，并与一个固定光滑曲面的底端平滑相接，轨道在B点处与一竖直支架固定在一起，B点到A端的距离为0.8m，支架的高也为0.8m，轨道恰好水平。支架的下端与垂直于纸面的固定轴O连接，因此轨道可绕轴O沿顺时针方向翻动。现将一个可看做质点的滑块从曲面上P点由静止释放，已知滑块质量为0.4kg，P到轨道的竖直距离为0.2m，滑块与轨道之间的动摩擦因数为0.125，重力加速度g取10m/s2。

（1）求滑块运动到A点时的速度大小；

（2）若轨道长为1.024m，请通过计算确定滑块是否能水平飞离轨道；

（3）用同样的直木板，做成不同长度的直轨道，保持B点到轨道左端A的距离为0.8m，仍将滑块从P点由静止释放，为确保滑块在轨道上滑行时支架不翻倒，求轨道长度的范围。

如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。

（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？

（3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。

如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为。已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为，劲度系数。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。

求：

（1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小；

（2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小；

（3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立直角坐标系．质量的小球以初速度从点沿轴正方向运动，在内受到一个沿轴正方向、大小的风力作用；小球运动后风力变为（大小求知），方向为轴负方向，又经过小球回到轴。

（1）末小球在y方向的速度；

（2）风力作用多长时间后，小球的速度变为与初速度相同；

（3）小球回到轴上时的动能。

如图9所示，轨道ABC中 的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为足够长的粗糙水平面。一质量为0.1kg的小滑块P由A点从静止开始下滑，滑到B点时与静止在B点另一质量为0.1 kg的小滑块Q碰撞后粘在一起，两滑块在BC水平面上滑行0.5m后停下。（g取10m/s2），

求：

（1）小滑块P刚到达圆形轨道B 点时，轨道对它的支持力FN的大小；

（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小。

研究性学习小组的同学观察和研究滑板运动的规律时，为使研究问题方便，将滑板和人整体视为一滑块，其质量为m。如图10所示，从光滑斜面上的A点由静止开始自由滑下，到达B点时的速度为vB=4m/s。已知斜面AB与水平面BC在B点处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=1.75m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2，C点右侧有4级台阶（台阶编号如图10所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。（g取10m/s2）

求：

（1）斜面上A点到B点的竖直高度h0；

（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

（3）其中一个同学是这样求解滑块离开C点后，第一次落地点P与C点在水平方向距离xPC的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识求出了水平位移xPC。

你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。