- 机械能
- 共1183题
如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，水平轨道AB部分存在水平向右的匀强电场E，半圆形轨道处于竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，并能恰好通过最高点D，则下列物理量的变化对应关系正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，足够长的斜面倾角θ=30°，斜面底端A点与一半径为R的光滑半圆轨道平滑连接，半圆轨道的直径与地面垂直。已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
（1）若小物体在斜面上从与圆心O等高的位置由静止释放，则小物体第一次滑到A点所用的时间为多少？
（2）在（1）的情况下，小物体在斜面上滑行的总路程为多少？
（3）要使小物体能通过圆轨道最高点B，求小物体在斜面上由静止释放的高度。
正确答案
（1）
（2）4R
（3）2.5R
解析
（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑加速度为a，到达斜面底端B时的时间为t，则：
mgsinθ﹣μmgcosθ=ma
则得：a=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（sin30°﹣
物体的位移：
由
得：t=
（2）由题意可知，最后物块的机械能全部转化为内能，由功能关系得：μmgcosθS=mgR
整理得：S=4R
（3）要使小物体能通过圆轨道最高点B，在物体在最高点的向心力要大于等于重力，即：
从释放到到达B的过程中，由机械能守恒得：
联立以上方程得：h=2.5R
知识点
如图，工厂利用皮带传输机把质量为m的货物从地面运送到高处的平台C上。皮带以一定的速度v顺时针转动。将货物无初速度地放在A处，货物在皮带上相对滑动时留下一段划痕，然后货物达到速度v随皮带到达平台。已知货物与皮带间的动摩擦因数为μ，皮带的倾角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A货物从A到C的过程中，平均速度为
B若改变传送带的速率v，使其变小，皮带上留下的划痕长度变短
C货物从A点运动到C点，传送带一直对货物做正功
D货物达到速度v以后的运动过程中，传送带对货物的摩擦力做功的功率为μmgvcosθ
正确答案
解析
A：货物从A到C的过程先做匀加速直线运动，达到传送带速度后与传送带一起做匀速直线运动，若一直做匀加速直线运动，平均速度为
B：设货物匀加速运动的加速度为a，则划痕的长度
C：货物从A运动到C点，先是受滑动摩擦力，摩擦力方向沿传送带向上，然后是静摩擦力，静摩擦力的方向沿传送带向上，可知摩擦力一直做正功，故C正确；
D：货物达到速度v以后的运动过程中，受到的是静摩擦力，摩擦力做功的功率P=mgsinθv，故D错误。
知识点
2014年索契冬奥会跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接．质量为60kg的运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，运动员从D点飞出时的速度大小为30m/s；不计飞行中的空气阻力，经2s落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变．（g取10m/s2）
求：
（1）运动员在空中飞行的水平距离x的大小；
（2）在AB段下降的实际高度是50m，此过程中运动员克服阻力所做的功；
（3）运动员落在着陆雪道DE上时的动能大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）运动员从B点开始做平抛运动；水平方向匀速运动。
X=V t
X= 30x2m = 60m
（2）在下滑过程中根据能量关系，有
运动员克服阻力做功
（3）竖直分速度vy=gt=20m/s，
或由机械能守恒也可
知识点
（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
23．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于的两端，A、B的质量分别为ml和m2（ml<m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为________，在竖直位置处两球的总动能为________。
正确答案
解析
略。
知识点
19．如图6所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度．现剪断细绳后，下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm， BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2。现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点。
正确答案
见解析
解析
（1）磁铁在AB上运动时，-μ（mg+F引）=ma1 得a1=-2.2m/s2
υB2-υ02=2a1s1可解得υB =
（2）mgsin37°+μ（mg cos37°+F引）=ma2 可解得a2=7.8m/s2
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s2
s2= 
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a3= gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s2
再次回到B点的速度υB’2=2a3s2=2×4.2×0.29(m/s)2=2.44(m/s)2
沿AB面能滑行的最大距离s3= 
知识点
15.如图所示，质量
求：
（1）滑块运动到
（2）滑块对圆弧轨道的最大压力；
（3）滑块在平台上运动时水平牵引功率的牵引时间；
正确答案
见解析。
解析
（1）滑块由B至C的过程中做平抛运动
水平方向：
竖直方向：
解得：
（2）滑块由A至B的过程中，F作用时间内做匀加速直线运动
撤去F后滑块做匀减速直线运动
联立得：
（3）由B至C的过程根据动能定理
得
滑块从E点上抛至落回的时间用
滑块沿圆弧轨道由C到E过程，设克服摩擦力做的功为
根据动能定理：
可得：
由于
又因为返回过程中，克服摩擦力做功
知识点
质量m＝2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数＝0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
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