热门试卷

如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过最低点B时绳恰好被拉断，小球水平抛出后落到水平地面C点。已知B点离地高度为H，A、B两点的高度差为h，地面上的D点与OB在同一竖直线上。不计空气阻力，求：

（1）地面上DC两点间的距离s；

（2）小球落地时的速度vc。

有人设计了一种可测速的跑步机。测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，理想伏特表和电阻R并联后接在电极的两端。绝缘橡胶带上固定有间距为d的平行细金属条，橡胶带在电动机带动下运动时，金属条将随着橡胶带进入磁场区域，金属条跟电极接触良好，金属条的电阻均为r，其他部分的电阻均可忽略不计。

（1）写出橡胶带运动速度v跟伏特表示数U之间的表达式；

（2）橡胶带以速度v1匀速运动时，每根金属条穿过磁场区域克服安培力做的功；

（3）关闭电动机，运动员在跑步机上跑步时对橡胶带的静摩擦力也可以带动橡胶带运动，这种跑步机被称为机械式跑步机。假定橡胶带在此种情况下运动时受到的机械阻力跟速度的平方成正比，即，k为比例常数，并且运动员消耗的体能全部用来维持橡胶带匀速运动。求橡胶带以速度v2匀速运动时运动员消耗的功率。

24.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）.已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）小车在0～10秒内位移的大小.

26．如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A，当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生弹性碰撞。已知B球的质量是A球质量的k倍，且两球均可看成质点。

（1）求A球运动到最低点时，与B球碰撞前瞬间，A球对轨道的压力多大?

（2）若碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值；

（3）若已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次弹性碰撞后，最终恰好以相同的速度大小沿水平轨道运动．求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量大小。

25．如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质量为的小物块．小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块将沿圆弧轨道滑下．已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为，C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有一质量的长木板Q，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，取。求：

(1)小物块刚到达B点时的速度；

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力的大小；

(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板。

25．如图所示，水平传送带右侧通过一光滑水平面与一光滑的曲面相接，左侧与光滑水平面相接，在左侧用一长为L=1m的细线吊一质量为m2=1kg的物块B，静止且刚好要与水平面接触，物块看成质点，传送带始终以v=2m/s的速率逆时针转动．质量为m1=1kg的小物块A从曲面上距水平台面h=0．8m处由静止释放．已知物块A与传送带之间的摩擦因数传送带的长l为1．0m。A滑过传送带后与小球B发生碰撞，并粘在一起，取。求：

（1）物块A滑过传送带所用的时间;

（2）物块A与小球B相碰后的一瞬间绳的张力。