热门试卷

24．如图所示,固定的光滑四分之一圆弧轨道AB的半径为5m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上. 质量为2Kg物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入长度为L＝8m的水平传送带，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝1.8m，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑． g取10m/s2．讨论下列问题：(设滑块过C点则直接水平飞出)

（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小和对轨道底端的压力。.

（2）若传送带静止，判断滑块能否滑到C端？若能,则滑块落地点距C端的水平距离为多少？

（3）设皮带轮顺时针匀速转动，皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，则滑块落地点距C端的水平距离又是多少？

24．如图（a）所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图（b）所示。斜面倾角为37°，长为l，有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。求：

（1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小；

（2）滑块滑至斜面底端时的速度大小；

（3）试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时滑块对轨道的压力；如不能，请说明理由。

24．如图所示，一固定粗糙斜面与水平面夹角。一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。试求：

（1）物体在拉力F作用下运动的加速度；

（2）若力F作用1.2 s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；

（3）物体从静止出发，到再次回到出发点的过程中，物体克服摩擦所做的功

25．如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点，A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处，但不挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑，小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连，此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连．（整个过程，弹簧没有超过弹性限度，不计空气阻力，重力加速度为g）

⑴试求弹簧获得的最大弹性势能；

⑵求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；

⑶若R>>h，每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt，求小球由D点出发经多长时间第三次通过B点．

24．如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置，M为圆弧最高点，N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放，最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点，取g= 10m/s2+，则：

（1）物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。

（2）若物块A以一定的初动能从M点下滑，一段时间后另一光滑的物块B（视为质点）从M处静止释放，当B滑到N处时，A恰好在B前方x=7m处，且速度大小为10m/s，则B再经过多少时间可追上A？

24．如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑绝缘的导轨，导轨由水平部分AB和与它连接的的位于竖直平面的半圆轨道BC构成，AB长为L，圆轨道半径为R．A点有一质量为m电量为+q的小球，以初速度v0水平向右运动而能进入圆轨道．若小球所受电场力与其重力大小相等，重力加速度为g，求：

⑴小球运动到B点时的速度vB；

⑵小球能过C点而不脱离圆轨道，v0必须满足的条件．

25．如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2 m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。