- 机械能
- 共1183题
12．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A
B
C
D0
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
21．如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且物块到B处时立即撤去恒力F，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点C处后，又正好落回A点。已知重力加速度为g。
求：
（1）水平恒力F对物块所做的功W与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系式；
（2）x取何值时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为多少；
（3）x取何值时，完成上述运动水平恒力F最小，最小力为多大。
正确答案
（1）从A到C，根据动能定理：
此后物体做平抛运动：
可解得：
（2）完成该运动，物体须通过最高点。当通过最高点速度最小时，F做的功最少，此时应满足：
（3）由上两问可知，恒力F大小：
即，F的最小值为mg
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成。其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0．5 m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为l＝0．2 m，C为BD的中点。现有一质量m＝1 kg的物块（可视为质点），从A端由静止释放，恰好能运动到D点。为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，求：
（1）该锐角θ应为多大?（假设物块经过B点时没有能量损失）；
（2）物块在BD板上运动的总路程。（g＝10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
正确答案
（1）
（2）s=0.25 m
解析
（1）设BD段长度为l，动摩擦因数为
从A到D的过程中
代入数据联立解得
当BD抬起一个锐角时，从A到C的过程中，根据动能定理
其中
联立解得
（2）物块在C处速度减为零后，由于
根据能量守恒定律
而摩擦产生的热量 
代入数据解得，物块在BD板上的总路程 s=0.25 m
考查方向
本题考查了动能定理、能量守恒定律及产生的热量与克服摩擦力做的功之间的关系。
解题思路
可通过动能定理、能量守恒定律等加以解决。
易错点
（2）中可能会出现分析不清物块的运动情况，从而不能正确应用能量守恒定律；
知识点
19．如图所示，水平桌面上方固定放置一段由内壁光滑的细圆管构成的轨道ABCB，圆周部分的半径R=0.8m，AB部分竖直且与圆周相切于B点，长度为1.8m，C为圆周轨道最低点。现将一质量为0.1Kg，直径可以忽略的小球从管A处以l0m／s的初速度竖直向上抛出，g取l0m／s2。求：
(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球在C点时对轨道压力的大小。
正确答案
（1）小球到达B点时的速度大小是8m/s；（2）小球在C点时对轨道压力的大小是11N
解析
小球由A到B，由机械能守恒得：
考查方向
本题主要考查机械能守恒定律；向心力
解题思路
（1）小球由A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求小球到达B点时的速度大小；（2）小球由A到C，由机械能守恒求得小球通过C点的速度，在C点，根据牛顿第二定律求轨道对小球的支持力，从而得到小球在C点时对轨道压力的大小
易错点
本题是机械能守恒定律和向心力的综合应用，对于光滑轨道，往往要考虑机械能是否守恒．由注意小球通过C点时由合力充当向心力
知识点
9．如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态．现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动,直到物块B刚要离开地面．下列说法正确的是（ ）
A在此过程中，物块A的位移大小为
B在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0
C物块B刚要离开地面，物块A的加速度为
D物块B刚要离开地面，物块A的速度为
正确答案
解析
先处理初始未受到恒力F的情况，此时对A受力分析有mg=kx0，而当恒力作用在A上，使得B物体刚好离开地面时，B与地面之间的弹力为零，对B受力分析有mg=kx1，所以初始时刻与B要离开地面的时刻弹簧的形变量x0和x1是相同的，所以在整个过程中弹簧的弹性势能增量为零，不同的只是初始状态弹簧为压缩状态，而B物体要离开地面时弹簧为拉伸状态，所以B选项正确，整个过程中A的位移大小为2 x0=
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
① 物体间分离的条件是相互作用的弹力为零；
② 恒力F向上拉动物体的过程中，弹簧的弹力是一变力而非恒力。
知识点
14．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距底部点电荷为距离h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量也为q（q＞0）、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（ ）
A运动到B处的速度为零
B在下落过程中加速度逐渐减小
C运动到B处的速度大小为
D速度最大处与底部点电荷距离为
正确答案
解析
m下落的过程中，开始阶段重力大于库仑力，m做速度增大加速度减小的加速运动；当重力和库仑力相等时，加速度为零，此后由于惯性，m继续下落，库仑力大于重力，做加速度增加，速度减小的减速运动，直至到B点时，速度减为零，但此时m所受合外力竖直向上，m不可能静止，将沿管子返回顶端，由于没有能量的损失，所以仍然会回到初始高度处。当改变电荷的质量为3m时，重力做功大于质量为m时做功，所以再次运动到B点时，速度不为零，仍将下落一段高度才减速到零，A、B选项错误，当质量为m时，对物体由动能定理可知：mg(h2-h1)-W电=0。改变质量后，从开始释放到B点的过程中，由动能定理有3mg(h2-h1)-W电=
考查方向
解题思路
对m受力分析，下落的过程中受到的库仑力逐渐增大，直至运动到B位置速度减为零，结合牛顿第二定律即可。
易错点
库仑力是变力，点电荷在下落的过程中做加速度增大的减速运动。
知识点
轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为k，小物块质量为m，OA间距离为L，弹簧弹性势能的表达式为
14.若小物块与水平桌面间的动摩擦因数
①小物块第一次经过O点时的速度大小；
②小物块向左运动过程中距离O点的最远距离以及最终静止时的位置。
15.在我们的生活中常常用到弹簧，有的弹簧很“硬”，有的弹簧很“软”，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。请你自行选择实验器材设计一个测量弹簧劲度系数的实验，简要说明实验方案及实验原理。
正确答案
①
②最远距离0.6L；最终静止在O点右侧0.2L处．
解析
①设小物块第一次经过O点时的速度为v，根据功能关系得：
解得：
②设小物块向左运动得最远处在O点左侧的B点，BO之间的距离为xB，小物块由A运动到B的过程中，由功能关系得：
解得：xB=0.6L
此时弹簧弹力为：F=kxB=0.6kL,小物块与地面的最大静摩擦力为：fm=μmg=0.2kL，因此小物块不能停在B点，将继续向右运动，设小物块能静止在O点右侧的C点，C与O的距离为xC，小物块由B点运动到C点的过程中，根据功能关系得：
解得：xC=0.2L，即小物块到达B点后向右运动，再次经过O点，最终静止在O点右侧0.2L处．
考查方向
功能关系
解题思路
①设小物块第一次经过O点时的速度为v，根据功能关系求解速度；
②设小物块向左运动得最远处在O点左侧的B点，小物块由A运动到B的过程中，由功能关系求出最远距离，再分析B位置受到的弹力与最大静摩擦力的关系，从而判断物块能否静止在B点，若不能静止，再根据功能关系求解即可.
易错点
关键理解物体运动中的能量转化，并通过计算判断当物体运动到最远点时能否静止.
教师点评
本题考查了功能关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、机械能守恒定律等知识点交汇命题.
正确答案
见解析
解析
将弹簧悬挂，弹簧下端挂质量不同得物体，稳定后测量弹簧伸长量以及弹簧所受的拉力，再根据胡克定律得到弹簧的劲度系数.
考查方向
胡克定律
解题思路
将弹簧悬挂，弹簧下端挂质量不同的物体，稳定后测量弹簧伸长量以及弹簧所受的拉力，再根据胡克定律得到弹簧的劲度系数.
易错点
理解胡克定律的原理.
教师点评
本题考查了胡克定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
如图所示，BC为半径等于
13.O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？
14.圆管中运动时对圆管的压力是多少？
15.CD斜面上运动的最大位移是多少？
正确答案
(1) 2m/s（3分） ; 0.6m（3分）
解析
(1)小球从A运动到B为平抛运动,有:
且在B点,有:
联立以上两式解得:
则,AB竖直方向的距离为:
OB竖直方向的距离为:
则,
考查方向
平抛运动
解题思路
小球从A运动到B做平抛运动，根据平抛运动的基本公式及几何关系即可求得初速度.
易错点
关键应用平抛规律解答,平抛运动水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动.
教师点评
本题考查了平抛运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
解析
在B点据平抛运动的速度规律有：
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为：
考查方向
牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力
解题思路
小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用，跟重力恰好平衡，说明小球在圆管中做匀速圆周运动，由平抛运动求出小球进入圆管时的速度，根据牛顿第二定律及第三定律求出小球对圆管的压力.
易错点
关键根据题设条件判断出小球在管中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式解答.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
解析
在CD上滑行到最高点过程中,根据牛顿第二定律得:
解得:
根据速度位移关系式,得:
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式
解题思路
对小球进行正确的受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求上滑的最大位移.
易错点
小球在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，关键根据牛顿第二定律求出小球的加速度.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式；向心力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
16．嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌 卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越一带回月球样品。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后 进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g。 则下列说法正确的是 （ ）
A“嫦娥五号”在b点处于完全失重状
B“嫦娥五号”在d点的加速度大小等于
C“嫦娥五号”在a点和c点的速率相等
D“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等
正确答案
解析
A、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，故A错误；
B、在d点，“嫦娥五号”的加速度
C、“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率,故C错误;
D、从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D正确; 故本题选D.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据加速度的方向确定“嫦娥五号”处于超重还是失重，根据牛顿第二定律，结合GM=gR2求出d点的加速度．嫦娥五号从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，根据动能定理比较a、c两点的速率大小．从c点到e点，机械能守恒，速率大小相等.
易错点
关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，在大气层以外不受空气阻力，结合动能定理、机械能守恒定律分析解答.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、机械能守恒定律等知识点交汇命题.
知识点
36. [物理-选修3-5] 水平放置的光滑金属杆上套有物体A，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量mB=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量 m=10g的子弹以速度V0=1000m/s沿水平方向射入物体B并留在B中。求：
①子弹射入B后瞬间的共同速度？
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰
好与A等高，则物体A的质量mA多大？
正确答案
①子弹射入B后瞬间的共同速度为10m/s；
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量mA为2.5kg．
解析
解：①子弹射入B时，子弹和B组成的系统动量守恒
MV0 =(m+mB) V 2分
V=10(m/s) 1分
②B和C一起上摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒
(m+mB) V=（m+ mB+ mA）V1 ① 2分
B和C一起上摆的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒
联立①、②解得 mA=0.25kg 2分
考查方向
动量守恒定律
解题思路
(1)子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度．
(2)B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，ABC系统机械能守恒，据此列式求解即可．
易错点
正确分析物体的受力情况，特别注意第2问中，B上升到最高点时，A具有水平方向速度，不能认为A不动．
知识点
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