- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：AB中、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，
就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故C正确．
D、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，所以7.9km/s不是人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度，故D错误．
故选：AC
同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R．则（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
BC、根据万有引力提供向心力，可知，BC错误；
D、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
m
m
得：
故选：AD．
2010年10月，“嫦娥二号”探月卫星成功发射．若卫星绕月球运行时轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力，
v=
已知月球质量约为地球质量的
月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是
则月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
故选B．
已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑地球自转的影响．求：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式，并计算其数值；
（2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星距离地面的高度h．
正确答案
解：（1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即
得：卫星运行速度v=
又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有mg=
所以有GM=gR2 ②
将②代入①可得：第一宇宙速度v1=
（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同，即T=24h=24×3600s，同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有：
可得h=
代入数据解得：h≈4×107m
答：（1）第一宇宙速度v1=
（2）若地球自转周期T=24h，地球同步卫星距离地面的高度h≈4×107m．
解析
解：（1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即
得：卫星运行速度v=
又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有mg=
所以有GM=gR2 ②
将②代入①可得：第一宇宙速度v1=
（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同，即T=24h=24×3600s，同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有：
可得h=
代入数据解得：h≈4×107m
答：（1）第一宇宙速度v1=
（2）若地球自转周期T=24h，地球同步卫星距离地面的高度h≈4×107m．
星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系式v2=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：
解得：v1=
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
得：
v2=
由①②③解得：v2=
故选：C
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