- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
已知火星的质量是地球质量的p倍，半径是地球半径的q倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为v1，则在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？
正确答案
解：设地球质量为M1，半径为R1；火星质量为M2，半径为R2
根据万有引力提供向心力：
得
同理∴
所以
解得
答：在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是为
解析
解：设地球质量为M1，半径为R1；火星质量为M2，半径为R2
根据万有引力提供向心力：
得
同理∴
所以
解得
答：在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是为
地球的第一宇宙速度为V，若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为多大？
正确答案
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径R，某星球半径1.5R；
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得：v地球=
v星球=
解得：v星球=2V；
答：该行星的第一宇宙速度为2V．
解析
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径R，某星球半径1.5R；
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得：v地球=
v星球=
解得：v星球=2V；
答：该行星的第一宇宙速度为2V．
第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ）
正确答案
解析
解：由万有引力提供向心力G
得：v=
故选：AC．
地球的半径为R，地表的重力加速度为g，万有引力常数为G，求：
（1）第一宇宙速度（用g、R表示）；
（2）卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期（用g、R、G表示）．
正确答案
解：（1）第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
解得：v=
根据地面附近引力等于重力得：
由①②得：v=
即第一宇宙速度表达式为v=
（2）设质量为m 的物体在地表所受重力近似等于物体所受万有引力，即：
得：GM=R2g----②
根据万有引力提供向心力
联立②③解得：T=2π
答：（1）地球的第一宇宙速度是v=
（2）卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期T=2π
解析
解：（1）第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
解得：v=
根据地面附近引力等于重力得：
由①②得：v=
即第一宇宙速度表达式为v=
（2）设质量为m 的物体在地表所受重力近似等于物体所受万有引力，即：
得：GM=R2g----②
根据万有引力提供向心力
联立②③解得：T=2π
答：（1）地球的第一宇宙速度是v=
（2）卫星以第一宇宙速度环绕地球的周期T=2π
神舟十号飞船于2013年6月11日在酒泉卫星发射中心发射，3名航天员驾乘飞船与在轨运行的天宫一号目标飞行器进行载人交会对接，对接任务完成后，这个载人航天器将全面进入空间实验室和空间站研制阶段．对于载人航空航天，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、绕地表运转速度为第一宇宙速度，故飞船离开地面时的发射速度一定大于7.9km/s，故A错误；
B、由v=
C、根据
D、飞船与天宫一号处在同一轨道上欲要完成对接，飞船需减速，做近心运动，再加速离心运动，才能对接成功，故D错误；
故选：B．
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