- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
某星球质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的
正确答案
15.8
解析
解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G
可得：v=
故地球和该星球第一宇宙速度之比为1：2，
在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，所以在该星球上发射卫星，其第一宇宙速度是15.8km/s．
故答案为：15.8
以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．
正确答案
解：（1）同样的初速度竖直向上抛，根据
高度h与重力加速度成反比，即 
所以星球与地球的重力加速度之比为g星：g地=8：1；
再根据 
则有星球的质量与重力加速度及半径的平方成正比．
所以星球的质量与地球质量之比
（2）根据
可得，
所以星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的之比
答：（1）该星球的质量约为地球质量的32倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍．
解析
解：（1）同样的初速度竖直向上抛，根据
高度h与重力加速度成反比，即
所以星球与地球的重力加速度之比为g星：g地=8：1；
再根据
则有星球的质量与重力加速度及半径的平方成正比．
所以星球的质量与地球质量之比
（2）根据
可得，
所以星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的之比
答：（1）该星球的质量约为地球质量的32倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍．
2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将 与俄罗斯研制的“福布斯--土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星． 已知火星的质量约为地球的
正确答案
解析
解：ABC、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，故A、B错误，C正确．
D、由
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 
火星探测器环绕火星运行的最大速度即为火星的第一宇宙速度，故D错误．
故选：C．
关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由万有引力提供向心力得：G
解得：V=
如果人造地球卫星要绕地球做匀速圆周运动则发射速度大于等于第一宇宙速度，当等于第一宇宙速度时卫星贴在地表做匀速圆周运动（理想）．卫星轨道越高，发射过程克服的引力做功就越大，所以在地面上所需的发射速度越大．所以第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
故选：BCD
已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s．则人造地球卫星绕地球做圆周运动的速率（ ）
正确答案
解析
解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是做圆周运动的最大的环绕速度．
根据线速度v=
故选：A．
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