- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．这颗多岩系外行星的直径约为地球的1.6倍，质量约为地球的8倍，那么此行星的第一宇宙速度约为（ ）
正确答案
解析
解：设地球质量M，某星球质量8M，地球半径R，某星球半径1.6R，
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得：
“55Cancrie”行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，所以此行星的第一宇宙速度约为17.8km/s．
故选：C．
第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ）
正确答案
解析
解：由万有引力提供向心力G
故选：C．
关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度为：v=
B、由A选项分析可知，当轨道半径是地球的半径时，则第一宇宙速度即为近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度，B正确；
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故C正确．
D、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，所以7.9km/s不是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度，故D错误．
故选：BC．
已知地球和月球的质量分别为M和m，半径分别为R和r．地球和月球的第一宇宙速度之比为______，在地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为______．
正确答案
Mr2：mR2
解析
解：根据万有引力充当向心力
G
知第一宇宙速度公式v=
所以地球和月球的第一宇宙速度之比为：
在星球表面上引力等于重力：
单摆周期公式T=2π
由①②知摆长与质量成正比，与距离平方成反比
故地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为：
故答案为：
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
正确答案
解：（1）卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时受到的万有引力近似等于重力，设飞船的质量为m，地球的质量为M，则有：
mg=m
（2）设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，
由万有引力定律和向心力得：
G
解卫星的运行周期T=
答：（1）地球的第一宇宙速度
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，卫星的运行周期
解析
解：（1）卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时受到的万有引力近似等于重力，设飞船的质量为m，地球的质量为M，则有：
mg=m
（2）设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，
由万有引力定律和向心力得：
G
解卫星的运行周期T=
答：（1）地球的第一宇宙速度
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，卫星的运行周期
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