- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空，当其速度达到80m/s时，发动机突然发生故障而关闭．已知该行星的半径为R=5.0×106m，第一宇宙速度是5.0×103m/s．探测器总质量的变化、行星对探测器的引力随高度的变化、行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计．求：
（1）该行星表面附近物体自由下落的加速度；
（2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离．
正确答案
解：设该行星表面物体自由下落的加速度为g
（1）在该行星表面重力等于引力
设该行星的第一宇宙速度为v，则
解得：g=
（2）设探测器能上升的最大高度为H，由机械能守恒
解得：H=640m．
答：（1）该行星表面附近物体自由下落的加速度是5.0m/s2；
（2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离是640m．
解析
解：设该行星表面物体自由下落的加速度为g
（1）在该行星表面重力等于引力
设该行星的第一宇宙速度为v，则
解得：g=
（2）设探测器能上升的最大高度为H，由机械能守恒
解得：H=640m．
答：（1）该行星表面附近物体自由下落的加速度是5.0m/s2；
（2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离是640m．
关于“第一宇宙速度”的理解，下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、卫星的轨道半径越大卫星具有的能量越大，所以发射速度越大，所以第一宇宙速度是发射人造卫星最小的速度；
而第一宇宙速度是人造卫星贴近地球表面运行时的速度，故第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，故ABC正确；
D、根据mg=m
本题选错误的，故选：D．
关于宇宙速度的说法中正确的（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力可对绕地球表面圆周运动的卫星m，
列牛顿第二定律：有G
解得：v=
A、第一宇宙速度是人造卫星在地球表面做圆周运动的最大运行速度，同时也是最小发射速度，故A正确，BC错误；
D、当飞行器的速度大于等于第二宇宙速度时，飞行器脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，故D正确；
故选AD．
2015年3月6日，英国《每日邮报》称，英国学者通过研究确认超级地球格利泽581d存在，据观测，格利泽581d的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的
（1）格利泽表面的重力加速度；
（2）格利泽的第一宇宙速度．
正确答案
解：忽略格利泽自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=
则有：g=
格利泽581d的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的
所以格利泽与地球表面的重力加速度之比是
因此格利泽表面的重力加速度3g；
根据万有引力提供向心力得
解得：v=
格利泽581d的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的
金星与地球第一宇宙速度之比是
格利泽的第一宇宙速度v′=
答：（1）格利泽表面的重力加速度3g；
（2）格利泽的第一宇宙速度
解析
解：忽略格利泽自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=
则有：g=
格利泽581d的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的
所以格利泽与地球表面的重力加速度之比是
因此格利泽表面的重力加速度3g；
根据万有引力提供向心力得
解得：v=
格利泽581d的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的
金星与地球第一宇宙速度之比是
格利泽的第一宇宙速度v′=
答：（1）格利泽表面的重力加速度3g；
（2）格利泽的第一宇宙速度
假设某行星的质量与地球的质量相等，半径为地球半径的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么它的“第一宇宙速度”（最大环绕速度）大小应为地球上的第一宇宙速度的多少倍？（要求有计算过程）
正确答案
解：地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，即轨道半径为地球半径的环绕速度，则由
所以第一宇宙速度是
地球半径增大到原来的2倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小应为
答：应为地球上的第一宇宙速度的
解析
解：地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，即轨道半径为地球半径的环绕速度，则由
所以第一宇宙速度是
地球半径增大到原来的2倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小应为
答：应为地球上的第一宇宙速度的
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