- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
某一星球表面的重力加速度为g,它的半径为R.在距该星球表面距离为R处有一质量为m的卫星绕该星球做匀速圆周运动,
求:(1)该星球的第一宇宙速度;
(2)该卫星运动的周期.
正确答案
解:(1)第一宇宙速度即为星球表面圆周运动的速度,由牛顿第二定律可得:=
且GM=gR2
解得:v==
(2)卫星离地面为h时,做圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供列出等式=m
解得:T=2π=2
答:(1)该星球的第一宇宙速度为
(2)卫星运行的周期为2.
解析
解:(1)第一宇宙速度即为星球表面圆周运动的速度,由牛顿第二定律可得:=
且GM=gR2
解得:v==
(2)卫星离地面为h时,做圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供列出等式=m
解得:T=2π=2
答:(1)该星球的第一宇宙速度为
(2)卫星运行的周期为2.
2012年8月6日,美国“好奇”号火星车着陆火星表面成功,并迅速发回清晰的火星表面陨坑图象.假设“好奇”号着陆前在近火星点800千米、远火星点80000千米的椭圆轨道上履行火星探测使命.已知地球质量与火星质量之比为9:1,地球半径与火星半径之比为2:1,地球半径为6400km,地球表面重力加速度取10m/s2.由以上信息作出的下列推断中错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力等于重力列出重力加速度得
=mg
g=
已知地球质量与火星质量之比为9:1,地球半径与火星半径之比为2:1,
解得:g地=g火
所以火星表面的重力加速度小于地球的表面重力加速度,故A错误,B正确
C、“好奇”若要在目标轨道的近火点变为绕火星的圆轨道,需要减速做近心运动.故C正确
D、第一宇宙速度是卫星发射的最小速度,也是最大的绕地球做圆轨道的线速度.
根据第一宇宙速度表达式v=得地球第一宇宙速度大于火星第一宇宙速度,故D正确
故选BCD.
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,对其线速度下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:第一宇宙速度又叫“近地环绕速度”即物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,
第一宇宙速度的数值为7.9km/s.
根据万有引力提供向心力G=m
得v=,当半径增大时,则线速度减小.故B正确,ACD错误;
故选:B.
3月,紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径为32公里.如果该小行星的密度和地球相同,则对该小行星来说,其上物体的第一宇宙速度约为______米/秒.吴健雄对物理学已经做出的最大贡献是______.
正确答案
解:已知地球半径为R=6400km,地球上第一宇宙速度为V=7.9km/s,密度为ρ,吴健雄星半径r=16km,
根据万有引力提供向心力得:则有G=m
,
M=ρπR3,
解得:v==2R
…①
吴健雄星其上物体的第一宇宙速度表达式为:v1=2r …②
把①②两式取比值得:v1==19.75m/s,即速度约为20m/s;
吴健雄在原子光谱、量子力学等领域完成了许多重大实验,为物理学的发展作出巨大贡献,被西方科学界誉为物理女王;
故答案为:20,原子光谱、量子力学等领域.
解析
解:已知地球半径为R=6400km,地球上第一宇宙速度为V=7.9km/s,密度为ρ,吴健雄星半径r=16km,
根据万有引力提供向心力得:则有G=m
,
M=ρπR3,
解得:v==2R
…①
吴健雄星其上物体的第一宇宙速度表达式为:v1=2r …②
把①②两式取比值得:v1==19.75m/s,即速度约为20m/s;
吴健雄在原子光谱、量子力学等领域完成了许多重大实验,为物理学的发展作出巨大贡献,被西方科学界誉为物理女王;
故答案为:20,原子光谱、量子力学等领域.
天文台一观测员通过天文望远镜测得某行星的半径为R,同时还测得该行星表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T,若引力常量为G,求:
(1)该行星的第一宇宙速度;
(2)该行星的平均密度.(已知球体体积公式为V=πR3)
正确答案
解:(1)根据题意,卫星为该行星的近地卫星,故其绕行星运转的线速度即为第一宇宙速度,即
υ=;
(2)由题意和万有引力定律可得:=mR(
)2
又=
=
联立以上两式解得:.
答:(1)该行星的第一宇宙速度为;
(2)该行星的平均密度为.
解析
解:(1)根据题意,卫星为该行星的近地卫星,故其绕行星运转的线速度即为第一宇宙速度,即
υ=;
(2)由题意和万有引力定律可得:=mR(
)2
又=
=
联立以上两式解得:.
答:(1)该行星的第一宇宙速度为;
(2)该行星的平均密度为.
扫码查看完整答案与解析